一次関数について yの増加量＝変化の割合×xの増加量 とあるのですが、なぜ yの増加量はこの式で求め

一次関数について

yの増加量＝変化の割合×xの増加量
とあるのですが、なぜ yの増加量はこの式で求められるのですか？

（逆にxの増加量を求める式はなんですか？）

ご回答お願いします。

No.2 回答者： hisya 回答日時： 2018/06/30 20:39

変化の割合＝（yの増加量）÷（xの増加量）なので

・yの増加量＝変化の割合×（xの増加量）
ちなみに
・xの増加量＝yの増加量÷変化の割合
↓
速度＝距離÷時間の関係と同じで
それぞれの求め方も同じです

この回答へのお礼

分かりやすいご回答ありがとうございます！

お礼日時：2018/07/01 19:51

No.1 回答者： mm326 回答日時： 2018/06/30 19:59

変化の割合　とは　「xが１増加すると、ｙはどれだけ増加しますか」ということを意味する。

もし、x が１増加したときにｙが３増加したならば、
変化の割合は３である。

だけど、x がどれだけ増加するかは問題や場合によるので、１とは限らない。
だから、xの増加量が１でないときも、計算で、変化の割合を求める。

変化の割合というのは、
yの増加量　を　xの増加量　で割れば求められる。

つまり、
変化の割合　＝　yの増加量　÷　xの増加量　・・・①
である。

>なぜ yの増加量はこの式で求められるのですか？

①の式を変形すると、
yの増加量　＝　変化の割合　×　xの増加量　・・・②
となるからである。

例えば、
ｘが３から５まで２増加するとき、ｙが８から１４まで６増加したとする。
この場合、
変化の割合　＝　yの増加量　÷　xの増加量
　　　　　　＝　６÷２
　　　　　　＝　３
となる。
逆に、変化の割合３とxの増加量２がわかっているときに、
yの増加量　＝　変化の割合　×　xの増加量
　　　　　 ＝　３　×　２
　　　　 　＝６
と求められる。


>逆にxの増加量を求める式はなんですか？

②の式を変形すると、
xの増加量　＝　yの増加量　÷　変化の割合
である。
従って、yの増加量６と変化の割合３がわかっているときには、
xの増加量　＝　yの増加量　÷　変化の割合
　　　　　＝　６÷３
　　　　　 ＝　２
となる。

この回答へのお礼

分かりやすいご回答ありがとうございます！

お礼日時：2018/07/01 19:50