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有理数の指数の問題です！ 何故赤枠になるのかがわかりません！ それ以外はわかるのですが、、。 教えて

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  • 質問者：cherrybombom
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

有理数の指数の問題です！
何故赤枠になるのかがわかりません！
それ以外はわかるのですが、、。
教えてください！

「有理数の指数の問題です！ 何故赤枠になる」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 今、公式によって 三乗根ルート2の４乗から答えになるのは赤枠になるのは理解できました！が、2×三乗根ルート2からどうやって赤枠に行き着くのでしょうか？公式がありますか？

      補足日時：2018/07/04 21:11
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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： t_fumiaki
  • 回答日時：

(2³)²=2³˟²=2⁶



³√2=2^(1/3)
指数が整数の場合の規則を拡張した（そう約束した演算規則）
∴³√2⁴＝2^(4×1/3)


³√2⁴の定義は、「3個同じ数を掛け合わせたら2⁴になる様な同じ数」の事。

この様な数を2ⁿとすれば、2ⁿ×2ⁿ×2ⁿ=2⁴
掛け算だから指数部分は足し算。
指数部分だけ書くとn+n+n=4
∴n=4/3
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