数学

次の問題が解りません回答をよろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/07/09 11:12

3P2=3･2=6

↑P(パーミテーション）の計算はPの左の数から始めて、1づつ小さくなる数をPの右の数字分だけ並べて掛けてあげる
例　6P4=6･5･4･3 (６から初めて順に小さくなる数４つをかけてあげる）

特別な場合として●P0=1と定める→4P0=1
∴①=1x3x2=6

2　「ｃ：コンビネーションの計算」
分子に、Cの左の数から始めて、1づつ小さくなる数をCの右の数字分だけ並べて掛けてあげる（Pと同じような要領）
分母に、Cの右の数から始めて、1づつ小さくなる数を１まで並べて掛けてあげる
これを踏まえて
7C2=7x6/2x1=21
5C4=5x4x3x2/4x3x2x1=5

また、Cの性質として
5C4=5C1
7C2=7C５
のようなものがある
これはCの右側の数（５C4の４、と５C1の１、）を足したときにCの左側の数に等しくなるならば、２つの式は等しいというものである
これを利用すれば９C７＝９C●　の●は7+●＝９でなければならないので●=2となる。
つまり9C7=9C2
そして、9C7を計算するより9C2の方が楽に計算できる
これを利用して計算を楽にしましょう！
実際に
5C4=5C1=5/1=5　・・・上のように計算するよりも楽！

③文字が含まれる場合でも同じ要領で
分子：nから1づつ数を小さくしていくとn (n-1) (n-2) (n-3)・・・
nC3だからこれを3つ並べてかける→分子=n x(n-1)x (n-2)
分母：nC3だから3x2x1
まとめると
nC3=n(n-1)(n-2)/3x2x1=n(n-1)(n-2)/6

④、③と同じ要領で
(n-1)C2=(n-1)(n-2)/2
^-^

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/07/09 07:25

こういう基本の復習は自分でやらなきゃだめだよ。

教科書を見よう。