No.3ベストアンサー
- 回答日時:
難解な数学理論は理解できませんが、無理だと思います。
面積が3乗根になるには、辺の長さ(高さ)が3乗根の数字である必要があると思います。
平面上で それを作図することは 無理なように思います。
(平方根である無理数ならば、可能かもしれませんね。)
(場違いな投稿でしたら、ごめんなさい。)
回答ありがとうございます。場違いな投稿でなんかありません。感謝しています。
コンパスと定規を使うと言うことは,作図できる線分が有理数と自然数の平方根、それに円を描くと言うことを加えてもΠに加減乗除をしてできる値が2の3乗根になるということなのでたしかに難しそうです。
No.1
- 回答日時:
半径1の円を描けばその面積はパイ。
半径1/2の円を描けばその円周はパイ。上底1、下底3、高さ4の台形の面積は2の3乗になる。ありがとうございます。質問は面積が2の3乗根になる図形であって,2の3乗ではありません。数直線の点で数を表すとすると作図可能な数の範囲(代数的数)では明示的にここがその数を表す点だと言うことを示せるのですが、円周率のπはあくまで近似的に示せるだけなので,数を線分では無く,平面図形の面積あるいは空間図形の体積として表現できないかと考えた訳です。πは線分(曲線ではない)としては表せないが、円の面積や円柱の体積としては明示的に示せるので、ほかの超越数はどうだろうと考えてみました。
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