数学の問題です。 これらの2次導関数を求める問題ですが、どうも計算が合いません。 どなたか詳しく回答

数学の問題です。
これらの2次導関数を求める問題ですが、どうも計算が合いません。
どなたか詳しく回答してくださる方、よろしくお願いします。

補足 、（1）のxについてる乗数は、2です。
写真みづらくてすみません。

No.2 ベストアンサー 回答者： afilter 回答日時： 2018/07/16 23:22

(1)が一番大変で、(2)、(3)は、普通に計算すればできます。

(1)
y=(x+√(x^2+1))^1/2
logy=(1/2)log(x+√(x^2+1))
y’/y=(1/2)(1+x/√(x^2+1))/(x+√(x^2+1))=(1/2)/√(x^2+1)
y’’/y-(y’/y)^2=-(1/2)x(x^2+1)^-3/2
y’’/y=(y’/y)^2-(1/2)x(x^2+1)^-3/2
＝(1/4)/(x^2+1) –(1/2)x(x^2+1)^-3/2
=(1/4)(√(x^2+1)-2x)(x^2+1)^-3/2
y’’=(1/4)(√(x^2+1)-2x) (x+√(x^2+1))^1/2 (x^2+1)^-3/2

(2)
y=√(1-x^2)
y^2=1-x^2
2yy’=-2x
y’=-x/y=-x/√(1-x^2)
yy’’+(y’)^2=-1
yy’’ =-1-(y’)^2= -x^2/(1-x^2)-1=-1/(1-x^2)
y’’=-(1-x^2)^-3/2

(3)
y’=(1/2)/((x+1)√x)
y’’=-(1/4)(3x+1)/((x+1)^2x^3/2)

No.3 回答者： runix2007 回答日時： 2018/07/16 23:42

そうだね

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2018/07/16 20:41

＞どうも計算が合いません。

あなたの計算の結果は何ですか。
それを書いてくれると、あなたの疑問に沿った回答が期待できます。

この問題は、微分の公式ではなく、導関数（微分）の定義の式を使うのではないでしょうか。