これの（3)の解き方を教えてください！ 途中式もお願いします！！

これの（3)の解き方を教えてください！
途中式もお願いします！！

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/07/24 10:42

文字が複数ある場合の因数分解の基本方針は、それぞれの文字の次数を比べることから

本問は、xの最高が2次、yは1次なので、より(最高次が）低いyについて整理することからスタート(5も同じ方針で）
(3)=(-8+2x)y+x²-16
=2(x-4)y+x²-16
=2(x-4)y+(x-4)(x+4)
=2Ay+A(x+4)・・・（x-4=Aと置いた場合）
=A{2y+(x+4)}
=A{x+2y+4}
=(x+2y+4)(x-4)・・・Aをx-4にもどした　
このように因数分解できます。

この回答へのお礼

詳しくありがとうございます！

お礼日時：2018/07/24 20:07

No.4 回答者： banzaiA 回答日時： 2018/07/24 18:16

(3)ですね。

x²-8y+2xy-16=2(x-4)y+x²-16=2(x-4)y+(x+4)(x-4)=(x-4)(2y+x+4)=(x-4)(x+2y+4)

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2018/07/24 11:28

（１）ｘｙ－ｘ－ｙ＋１＝ｘ（ｙ－１）－（ｙ－１）＝（ｘ－１）（ｙ－１）

（２）ｘ²－８ｙ＋２ｘｙ－１６＝ｘ²＋２ｙｘ－８ｙ－１６＝ｘ²＋２ｙｘ－4（２ｙ＋４）たすき掛けをして（ｘ－４）（ｘ＋２ｙ＋４）
（３）a²＋ｂ²＋ｂｃーｃaー２aｂ＝a²ー（ｃ＋２ｂ）a＋ｂ（ｂ＋ｃ）たすき掛けをして
（a－ｂ）（aーｂ－ｃ）
です。因数分解のたすき掛けは知っていますよね。

No.2 回答者： tmiyoshi 回答日時： 2018/07/24 11:06

(1)x(y-1)-(y-1) = (x-1)(y-1)

(3)(x+4)(x-4) + 2y(x-4) = (x-4)(x+2y+4)
(5)(a-b)^2 - c(a-b) = (a-b)(a-b-c)