京都大学大学院経済研究科 平成21年度のミクロ経済学を教えでお願いします

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質問者からの補足コメント

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    補足日時：2018/07/25 03:28

No.2 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2018/07/27 08:56

1. bik = 1/aik

よって
(b1A,b2A,b1B,b2B) = (2,1,2,3)
2.労働賦存量１を全部産業１に配分すると、1×b1A＝2単位の財１、全部産業２配分すると1×b2A＝１単位の財２が生産される。よって、A国の生産可能集合SAは(2,0)と(0,1)を結んだ直線と横軸と縦軸に囲まれた3角形で表わされる。同様にB国のそれSBは(2,0)と(0,3)と結んだ直線と横軸と縦軸で囲まれた3角形で表わされる。SWはSBをSAのゥ円をスライドさせて得られた、(0,0),(0,4),(2,3), (4,0)を頂点とする4角形。
3. A国の代表企業の利潤最大化問題は

ΠA＝(P1 - wAa1A)x1A + (P2 - wAa2A)x2A

と表わされる。均衡価格がP1*=P2*=1と与えられたとき、賃金ｗAが2より高いなら、利潤ΠAはマイナス（損失）なので、x1A＝ｘ２A=0となり、完全雇用の条件を満たさない。ｗAが２より低いなら、少なくとも産業１の利潤は正で、産業１へ参入がとまらない。ｗA=2のとき産業１の利潤はゼロとなり、賦存労働すべてがこの産業に完全雇用されることで参入がとまる。（この賃金のもとで、産業２は損失が発生するので、財２は生産されない。）よって

ｗA*=２

となる。よって、均衡生産量は
x1A^P=1・b1A＝２
x2A^P = 0
となる。

同様にして、

ΠB=（P1-wBa1B)x1B + (P2-wBa2B)x2B

であり、均衡価格がP1*=P2*=1ならば、B国の均衡賃金はｗB*=3となり、生産を産業２（財2）に特化する。確かめてください。


別解。

利潤最大化の1階の条件（クーン・タッカー条件）は

0 ≧∂ΠA/∂x1A= P1 -wAa1A　　　　　　　　　　　不等号はx1A>0ならば等号で成立つ

0≧∂ΠA/∂x2A = P2 - wAa2A　　　　　　　　　　　不等号はｘ２A>0ならば等号で成立つ


で与えられる。3つのケースを考える。

(i) x1Aと ｘ2Aのどちらも正のとき。このときクーン・タッカー条件は

P1A=wAa1A, P2A = wAa2A

となる。P1*=P2*=1とa1A=1/2, a2A=1を代入すると、上の条件は

ｗA*/2 = P1* = 1 = P2* = ｗA*

となり、矛盾(なぜ？）。よってこのケースはありえない。
(ii)　x1A >0　かつ x2A=0のとき。このときは

wA*/2 = P1* = 1 = P2* ≦ wA*

となり、矛盾しない（なぜ？）

(iii) x1A = 0かつ x2A >0のとき。このときは

wA* /2 ≧P1* = 1 = P2* = wA*

となり、矛盾（なぜ？）。

以上から、ケース（ii）のみが成立。よって、wA*＝２。ΠA=0で、(x1A^P,x2A^P) = (2,0)となる。

４．A国の住民の消費者選択問題は

max u(x1A^C,x2A^C) = (x1A^C)^2/5・(x2A^C)^3/5
s.t.
x1A^C + x2A^C = 2

となる。最大化の1階の条件は
MRS=MRS=(2/3)(x2A^C)/(x1A^C) = 1

よって
x2A^C = (3/2)x1A^C
これを予算制約に代入し、x1A^Cについて解くと
x1A^C* = 4/5
よって
x2A^C* = 6/5

となる。このときのA国の厚生水準はこれらを効用関数に代入して

U=(4/5)^2/5・(6/5)^3/5
となる。
B国について、それから自給自足経済のときはどうなるかは自分で確かめてください。疑問が出たら、質問してください。

この回答へのお礼

たくさんの解説本当にありがとうございました！！頑張ります。

お礼日時：2018/07/27 18:05

No.1 回答者： ヒートホーク 回答日時： 2018/07/25 03:54

何が知りたいの？

なんで７年も前なの？

この回答へのお礼

この問題はどうしても解けなっかた、ご解答お願いします

お礼日時：2018/07/25 05:42