次の大学の物理学の問題について

時刻tにおいて、断面の半径がa、中心軸に沿った長さがlで、総巻数がNのソレノイドコイル（無限に長いと考える）にI(t)=I_0sinωtの交流電流が流れているとき、誘導起電力を求めよ。また、コイルの自己インダクタンスを求めよ。
解き方がよくわかりません。解説宜しくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： afilter 回答日時： 2018/08/01 14:56

コイルの自己インダクタンスをLとすれば、

V(t)=-LdI(t)/dt=-ωI0cosωt
となります。

断面の半径a、長さL、透磁率μ0の磁性体材料でできたドーナツ状の物体を考えます。これに電線を巻き、総巻き数Nのソレノイドを作ったと考えます。このコイルに電流Iを流すと、磁性体内部の磁束Bは、無限長ソレノイドと同じく一様で、
B=(μ0*N/L)I
となります。

断面内の総磁束φ=(μ0*N/L)πa^2*I
鎖交磁束数Φ=(μ0*N^2/L)πa^2*I

したがって、L=(μ0*N^2/L)πa^2
となります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2018/08/05 00:58