電磁気の問題について(ソレノイドに働く力)

電磁気の問題について質問させていただきます。

[問題]
真空中に半径a、長さl、総巻き数N解のソレノイドがある。
ただし、l>>aであり、真空の透磁率をμ0とする。
このソレノイドに電流Iを流したとき、ソレノイドの中心軸方向および径方向に働く力の大きさと向きを求めよ。

そもそもソレノイドに働く力というものがイメージできませんでした。
ソレノイドに電流が流れることによって、中心軸方向や径方向に引っ張る力あるいは縮ませようとする力が働くということなのでしょうか？
だとするとどのようにして解けばいいのでしょうか？

回答よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： foobar 回答日時： 2012/08/05 09:34

「ソレノイドに電流が流れることによって、中心軸方向や径方向に引っ張る力あるいは縮ませようとする力が働くということなのでしょうか？」

そういうことです。

計算しやすいのは、仮想変位の原理（若干移動したと仮定したときのエネルギー変化から計算する）を使った計算手法と思います。

No.2 回答者： FT56F001 回答日時： 2012/08/05 10:02

中学校の理科で「ソレノイド状コイルに働く力」の実験を

見たことを鮮明に覚えています。

バネのように作った空心コイルを縦に吊り下げ，
下端を水銀を経て電源に接続します。
コイルに流れる電流によって，コイルの長さを縮めようとする力が働き，
下端が水銀電極から離れて電流が切れます。結果として，
コイルが延びたり縮んだりして振動する，という実験でした。
水銀からコイルの下端が離れるたびに火花が出て，
「水銀蒸気を吸うと危ないんだよ」と先生が言っていました。


平行して同じ方向に流れる電流には吸引力が，
平行して逆方向に流れる電流には反発力が働きます。

右ネジの法則とフレミングの左手の法則で，
力の方向を確認することは簡単です。