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a,bがともに無理数ならば、a+bは無理数である
の真偽は真ですか?

A 回答 (1件)

偽。


理由というか反例:a=2+√2、b=2-√2
a、bともに無理数だが、a+b=4で有理数。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!
後反例を出していただきありがとうございます!

お礼日時:2018/08/04 17:11

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Q無理数

X,Yが無理数ならば、X+Yは無理数である というのは偽。この反例を教えてください!

Aベストアンサー

√3 は無理数であるから、1-√3 も無理数である。
X = √3、Y = 1-√3 とおけば、X、Yともに無理数であるが X+Y は X+Y=1 となり有理数である。

したがって、命題「X,Yが無理数ならば、X+Yは無理数である」は誤りである。

Qa+bが有理数ならa,bはともに有理数である の反例を教えてください。

a+bが有理数ならa,bはともに有理数である
の反例を教えてください。

Aベストアンサー

a=√2 b=-√2の場合とかどうですかね


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