次の計算をせよ

18÷3（2+4）＝

この問題文だけで解くといくつになるのが正解なのでしょうか。
いまさら聞きにくいことですが乗算記号の書く書かないの意味合いの違いなんてあったかどうかすら忘れています。

よろしく御教授お願いします。

質問者からの補足コメント

• 

  皆さんありがとうございます。
  
  どこかで私は大きな勘違いをしているのだと思います。
  それがどこでどうしてなのかビシッと言っちゃってください。
  
  これ挑戦でも挑発でもなくて、いま心底落ち込んでいるのです。
  なにごとも「意識低すぎ低杉君」という過ごし方してきたんだなぁという心情です。

    補足日時：2018/08/11 12:06

• 

  結局　これが正答と断言できるまでには至りませんでした。
  
  ①問題に問題がある　こういう出し方自体がよろしくない
  
  ②×の省略部分は優先的に計算するというルールはあることにはある
  　
  この辺りの絡みのようです　　
  皆さんありがとうございました。

    補足日時：2018/08/25 19:34

No.22 ベストアンサー 回答者： ahkrkr 回答日時： 2018/08/23 10:09

No.18 です。

「乗除混合演算式についての理解と指導に関する研究：A÷B×CとA÷BCのタイプの式に焦点を当てて」
で検索すると出てくる論文には、

実は,かけ算記号の省略については,中1の「文字と式」で扱うが,
「かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う」¨・★
ことについて,きちんと指導している教科書は一社もない。もちろん,中2の「式と計算」で
も同様である。

と書いてあります。このルールに従えば答えは 1 です。

他にあくまで答えは 36 という立場の人もいて、

https://pasero.net/~mako/blog/s/1060

のブログには、

「かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う」

というルールは中2 で単項式の除算を習うときに出てくるローカルルールなのでこの前にも後にも出てこない。こんなルールを覚えている人はいないだろうというようなことが書いてあります。実際この回答者でこのルールがあるから答えは 1 だという人はいませんでしたね。

まあこれからは、こういう式を見たときはこれを書いた人がどういう意味で書いたのかを確認しないと答えは分からないということを認識して考えていこうと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

丁寧にありがとう。
「これ」を習ったからという指摘は確かにないですけど　1　と回答した方はみな　3　以降を一つの項として見ているのは確かです。なぜそう見るのか具体的に思い浮かばないのです。私も全くその通りです。

本当に多くの人が自然に何の疑念もなくそのように見てしまうのは、これ問題っちゃあ問題じゃないですかね。
仰る通り括弧をきちんと使うようにでもしないといけませんよね。
これもっと高等な数学の世界や技術開発の世界では問題ないんでしょうかね。感覚的にですが計算規則にローカルルールがあると困ると思うんですよねぇ。どっかでビシッと統制取ってもらわないと。

と、いったところで現代の人間社会でそれに端を発している問題が起きてるようにも見えないのもまた不思議です。
大した問題じゃないのかしらね？個人的には重大な問題に見えるんだけどなぁ。大発見したような気になってるんだけどわりとありふれた題目なのは少し残念。まぁそりゃそうだよねｗ

お礼日時：2018/08/23 15:06

No.21 回答者： kowadasintarou 回答日時： 2018/08/22 22:08

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …
がＮＯ２０の続き。
だから１に傾く。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

ですよね。
「なんで？」がどうにもこうにも腑に落ちない。
記憶にないんだものｗ

お礼日時：2018/08/23 16:00

No.20 回答者： kowadasintarou 回答日時： 2018/08/22 19:51

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …

というコーナーを見つけた。
これを見ると、1という答えが正解にみえそう。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

なるほどなるほど・・・

お礼日時：2018/08/23 15:58

No.19 回答者： kowadasintarou 回答日時： 2018/08/22 17:32

18÷3（2+4）の式で

18÷｛3×（2＋4）｝＝18÷｛3×６｝＝18÷18＝１
（18÷３）×（2＋4）＝６×６＝３６

という２通りの解釈を考えたのでしょうね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

この問題を出されたらどう計算するのかをどう習いましたか？
ま～～ったく気にかけたことなかったんで、あまりにも情けなくて・・・。

「これ！」という回答は出ないかもしれません。
左から右への計算というのが優位なようですが、ではなぜかくも多くの人が3(2+4)を一つの項として見てしまうのか謎です。その理由については言及されていません。今のところ。

お礼日時：2018/08/22 18:17

No.18 回答者： ahkrkr 回答日時： 2018/08/19 17:48

No.16 です。

何が「ケチくさい」のか分かりませんが、そこには正解が 2 と出ていたということですか。

ところで、その後「演算式の優先順位」で検索していたら。

https://d22izw7byeupn1.cloudfront.net/files/styl …

に、Physical Review誌 に論文を提出するときの書き方のドキュメントがありました。「Physical Review Style and Notation Guide」。そこには、

除算 / に関しては、乗算は除算より優先度が高い。

のようなことが書いてあります。ローカルルールであって数学のルールとは異なると思いますがこのルールに従えば、

18 / 3 (2+4) = 18 / (3 (2+4) ) = 18 / (3 * 6) = 18 / 18 = 1

となりますね。私が習った数学では乗算と除算は同じ優先順位なのでこれとは違います。

/ でなく ÷ で表せばどうなるのかや、乗算記号 × を省略せずに書けばどうなるのかなどはその資料には載っていません。

その問題の正解を 2 とした人は「Physical Review Style and Notation Guide」に従って答えを出したのでしょうかね。

私はこれからも算数、数学の時間に習った方法 (乗算と除算は同じ優先順位) で計算していきます。こうしないと計算機のプログラミングができないので。

ところでスマホに「Google 電卓」という機能があることを最近知りました。これはカッコつきの数式が入力できる電卓です。これで、

18 ÷ 3 (2+4)

と入力すると答えは 36 と出てきます。算数、数学の規則に従って計算していますね。

この回答へのお礼

たびたびありがとうございます。お礼遅くなりました。

「ケチくさい」というのは「どっかから似たような問題持ってきてるだけだろ」とか実際似たような問題が出ていることを「ネットで検索」してわざわざ張っていただきましたし、「回答は？正答は？」とか「こう言ってるんだからそれ以外に正解は無いのにごちゃごちゃうるさいな」という感じがすごくしましたんで、「料簡が狭いなぁ」という意味合いです。
そもそもお聞きしているのは私で、十分腑に落ちていない為、追加のやり取りをさせていただいているだけのことです。

実際たったこれだけの人でもいろいろ分かれているし、張って頂いた先でも意見は完全な一本ではありませんでしたよね。
偶然の気づきが元なんですが、実際あちこちで議論されているみたいですね。
ここまで来たら皆さんのいろいろな意見を聞くのが楽しいです。妙味ってやつですかね。ネットで答え探しだけしているんじゃこういう感じはわからないかもしれません。

ちなみに私もいろいろ見ているうちに少し面白いもの発見しました。どうしてこういった状態が起こるのか不思議だと思いませんか？
https://study.005net.com/math/1/mojiKimari.php　　4－⑤の問題
http://media.qikeru.me/literal-equation-division/　　こちらに至っては何のためらいもなくって感じですｗ

お礼日時：2018/08/21 21:11

No.17 回答者： diolayzel2017 回答日時： 2018/08/19 09:16

No. 15 です。

括弧の前の ｘ が省略されているだけで、やはり左から右に順番に計算すると、答は36 です。絶対にこちらが正解です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

うぎょぎょ。数学科卒業の知人を否定されますか！？
うん。そうなんです。そうなんでしょうねぇ・・・。

でもなんでこんなに1の人もいるんだろう。どこのルールを忘れてなんの幻覚を見ながら計算しているんだろう。
3(2+4)　をひとくくりで見てしまう原因は何なんでしょうね？

お礼日時：2018/08/19 17:09

No.16 回答者： ahkrkr 回答日時： 2018/08/18 20:21

No.14 です。

> a×3＝3a なのでしょうか？　(3a)なのでしょうか？ということです。
複数の数や式で、一つの数や式を示す場合は必ず括弧で括ってこれは一つの値なんですよってしていましたかね？

かっこの意味が質問者さんと私でだいぶ違うようですが。
かっこは、その前後に式があるときに、かっこ内を先に計算しなさいという意味です。
従って 3a が単独で現れた場合はかっこをつける意味はありません。つけてもつけなくても同じです。
3a = (3a) = 3×a です。

18÷3（2+4）ならかっこ内を先に計算して 18÷3×6 です。

この問題は質問者さんが考えられたのではなく、どこかに出ていたのでしょうね。そこには正解は出ていなかったのですか。

この回答へのお礼

＞この問題は質問者さんが考えられたのではなく、どこかに出ていたのでしょうね。そこには正解は出ていなかったのですか。
どこかに出ていてそこに正解が出ていたとしてなぜ私がここに質問を挙げると思われます？
なんともケチくさいことを仰られる・・・。

中学校の計算問題にもっと単純なものが出ていて、あれ？と思っただけです。6a÷3aです。答えには2とありました。
私も2だと思いましたが×記号を入れたら答えが変わった！周りの何人かはみな2と言いましたけど×書いてやってみてと言ったら同じように答えが変わっちゃったんです。これを少しアレンジしただけです。

絶対自分に何か重大な見落としがあるんだと思いました。括弧のことも因数や計数のことも「参考書」という古文書をひも解いてみましたね。どうもすっきりしない。初歩の初歩だと思える問題に違和感が生じてその違和感が解決できなかったので、こりゃ面白いやと質問させて頂いたということです。やっぱり回答としてはどっちが正しいかは置いておいて、割れるでしょ。面白いじゃないですか。

習い性で似た問題すぐに検索されたんでしょうけど、式の構造が同じでびっくりしました。で、そこでも学者さんの回答が分れたり、頭からの計算を正しいとしながらも問題に問題があるという見解もあるわけです。
ひっかけとかそういうレベルの意地の悪い発想ではなく、なぜ回答が割れるのか不思議じゃないですか？正解だけなら検索かければ出てきておしまい。

誰でも見ることができるこういうところで単純な計算問題の回答をしようとする人が、四則計算の規則を知らないはずはないじゃないですか。どっちが正しいもいいのですけどね、どうしてこうなるのかの方が今はもっと気になっているわけです。
ですから「では　こうだったら？」「この場合は？」「その判断基準は？」となっただけです。

正解を出してやってるのにうるさいなということなのでしょう。恐らく正解なのだと思います。でも正解じゃない物がたくさん出てくる理由は気にならないですかね？どちらかが不正解ならこれは日本の算数教育見直しが必要な大問題かもですｗ。

お礼日時：2018/08/19 17:02

No.15 回答者： diolayzel2017 回答日時： 2018/08/18 12:50

身近に数学科を卒業した人がいますので、聞いたところ、18を分子、3(2+4)を分母とする引っ掛け問題とのことでした。

従って、18 ÷ 3(2+4) = 1 が正しい答です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

もう大混乱ですｗ
18÷3(2+4)の乗算記号を省略しないでその方に解いてもらうとどうなるでしょう。
私はこの場合乗算記号を省略しただけだと習ったはず・・・。ただの省略さ。なら省略せずに書いて見よう。するとあら不思議答えが変わっちゃう。

3(2＋4)が一つの数字であるということをどこで判断されたかもその方に聞いてみてください。
そのあたりの明確なルールがあるのでしょうが、あまりの不勉強により失念しています。よろしくお願いします。

お礼日時：2018/08/18 19:47

No.14 回答者： ahkrkr 回答日時： 2018/08/17 18:43

ちょっとよく分からないのですが。

> 「18をaの3倍の数で割りなさい」という問題の式を加減乗除の記号を使って作るとどうなるでしょうか？　18÷(a×3)でしょうかね　

のことをおっしゃっているのですか。

「18をaの3倍の数で割りなさい」は 18÷(a×3) です。

「18をaで割って、3倍しなさい」は 18÷a×3 です。

両者は大違いです。

この回答へのお礼

たびたびありがとうございます。

昨日この14番目の回答にお礼したつもりで挙がってませんでした・・・。

大違いはわかるのです。
少し話しを混乱させてしまいましたが
a×3＝3a なのでしょうか？　(3a)なのでしょうか？ということです。
複数の数や式で、一つの数や式を示す場合は必ず括弧で括ってこれは一つの値なんですよってしていましたかね？

因数や係数は括弧で括らなければ判断のしようがないということですよね。おそらく。
だから前から計算するしかないのだということなんでしょうね・・・。

お礼日時：2018/08/18 19:38

No.13 回答者： ahkrkr 回答日時： 2018/08/16 07:37

> 6a÷3aは？

これもいい引っ掛け問題ですね。
どこかに発表されたら 2 と間違う人続出。
素晴らしい。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

そうしますとね
例えば
25a+10b　＝ {5(5a+2b)} ≠　5(5a+2b)　ということですよね
一つの数字や式から括りだした因数の表示ってどんなものでしたっけ？ 規則としてどうなっているのでしょうか。
一つの数字とみなすために大中小の括弧をこんなふうに使ったんだったかなぁ。

習ったところで言えば例えば
a²－b²＝{(a+b)(a-b)}　でなければいけないということになりますよね。
そうでなければ前に割り算があったら　a+b　でまず笑くちゃいけなくなっしゃう。
そういうのを防ぐ意味で中括弧を常に使っていた記憶ってありますか？

お礼日時：2018/08/17 15:59