No.1ベストアンサー
- 回答日時:
lim[x→0]x/(e^x-1)
=lim[x→0]1/{(e^x-e^0)/x}
=1/e^0
=1
微分定義から指数関数の微分係数の逆数であることに気づけば簡単です。
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No.1さんのおかげで理解できました。f'(0)はe^xだから微分されようが導関数だろうが積分だろうが一緒なので1/1の1になるわけですね。