数学の問題で質問です。 行きは時速5km、帰りは時速4kmで歩き、ちょうど4時間半で往復した。片道の

数学の問題で質問です。
行きは時速5km、帰りは時速4kmで歩き、ちょうど4時間半で往復した。片道の道のりは何kmか。
と言う問題の解説が写真のやつなのですが、4.5(時間)が45/10にどのようにしてなったのか分かりません。
どのようにして45/10になるのか教えてください。

No.7 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/08/28 10:01

たとえば

3a=3xa
です
では、aは？
あえて書けば
a=1xa
(ax1)です。
このように、aと言う式には×１が省略されていると考える事ができます。

これは、aに限った話ではありません
4.5の場合も同じで
4.5=4.5x1のように
×１が省略されていると考える事ができます。

さて、1を分数にすると
1=1/1であり
1=1/1=10/10=100/100=1000/1000・・・です。
つまり1は10/10に書きかえても良いという事
で、実際に書きかえると
4.5x1=4.5x10/10=45/10
となります。

なぜ、10/10に書きかえたかと言うと、4.5を小数から整数に直すためです。4.5は１０を掛ければ小数でなくなりますからね！
もしこれが、0.45の場合ならx10としただけでは0.45は整数になりません。x100なら0.45は整数整数になるので
0.45x1の１を100/100に直して
0.45x100/100=45/100としてあげます。

0.045ならば、同じように考えて1000/1000をかけて
0.045x1000/1000=45/1000　とします。

この回答へのお礼

丁寧に教えていただきありがとうございます！

お礼日時：2018/09/10 14:13

No.8 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/08/29 12:45

なぜ4.5が45/10になるのかは、45/10を計算すれば4.5になりますね、何故、は入り込む余地ありません､450/100でも同じです。

＞どのようにしてなった
のではなく、意識的に「した」だけです。
となると、何故、した？、が本当の疑問になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/09/10 14:13

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2018/08/27 14:55

＞4.5(時間)が45/10にどのようにしてなったのか

4.5 に 10分の10 を掛けてみてください。10分の45 になるでしょ。

余談ながら、この問題では こんな考え方もできます。
(速さ)×(時間)＝(距離) ですね。行きと帰りは 同じ距離です。
速さは、行きと帰りはで 5:4 ですから、かかった時間は 4:5 になる筈です。
時間は 行きと帰り合わせて ４時間半ですから、30分を 1 とすれば そのまま 4:5 に分けられます。
つまり、行きが 2時間、帰りが 2時間半 ですから、道のりは 5x2 又は 4x2.5 で、10km となります。

この回答へのお礼

余談まで丁寧に教えていただきありがとうございます！

お礼日時：2018/09/10 14:38

No.5 回答者： kowadasintarou 回答日時： 2018/08/27 08:11

4.5=4½=4+½

½＝５/10
1=10/10
4×10/10＝40/10
40/10+５/10=45/10

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/09/10 14:39

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/08/26 21:41

4.5=45/10よりも45・2/(10・2)=90/20 のほうがいいのにね！

9/20・x=90/20 ∴x=10 km

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/09/10 14:39

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/08/26 20:29

4.5=9/2=18/4=36/8=72/16

=27/6=54/12=22.5/5=45/10=90/20=180/40・・・・　無限に延々と出て来る

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/09/10 14:39

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/08/26 17:21

4時間半=4.5時間を分数で表しただけです。

4.5で計算するよりも45/10で計算したほうが楽だという判断だと考えます。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/09/10 14:39

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2018/08/26 17:13

45÷10＝4.5　なので　45/10＝4.5　です。

分数への直し方がわからない場合は…

　10/10＝1
　40/10＝4
　45/10＝4.5
　50/10＝5

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/09/10 14:38