10番の図が全く想像できません。 誰か教えてください

10番の図が全く想像できません。
誰か教えてください

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/09/25 20:52

訂正します！すみません！！

△ABCと点Qにおいて、メネラウスの定理より
2/3 : BQ/CQ : 1/2=1より BQ/CQ=3:1だから
BQ:CQ=3:1 ∴ BC : CQ=2:1

△BPQと点Aにおいて、メネラウスの定理より
1/2 : (2+3)/2 : PR/RQ=1より PR : RQ=4:5……(1)

→BA=→a
→BC=→b とおけば
→PR=→PA+→AR=(2/5)→a+(2/3)(→bー→a)=(2/15)(5→bー2→a) ……(2)

→PQ=→PB+→BQ=(3/2)→bー(3/5)→a=(3/10)(5→bー2→a) ……(3)

(2),(3)はスカラー倍になっているので、点P,Q,Rは一直線と言える！
また、PR : PQ=2/15 ・3/10=2/3 : 3/2=4:9 より (1)も言える！


(1)の訂正5:4→4:5

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/09/25 20:48

訂正します！すみません！！

△ABCと点Qにおいて、メネラウスの定理より
2/3 : BQ/CQ : 1/2=1より BQ/CQ=3:1だから
BQ:CQ=3:1 ∴ BC : CQ=2:1

△BPQと点Aにおいて、メネラウスの定理より
1/2 : (2+3)/2 : PR/RQ=1より PR : RQ=5:4 ……(1)

→BA=→a
→BC=→b とおけば
→PR=→PA+→AR=(2/5)→a+(2/3)(→bー→a)=(2/15)(5→bー2→a) ……(2)

→PQ=→PB+→BQ=(3/2)→bー(3/5)→a=(3/10)(5→bー2→a) ……(3)

(2),(3)はスカラー倍になっているので、点P,Q,Rは一直線と言える！
また、PR : PQ=2/15 ・3/10=2/3 : 3/2=4:9 より (1)も言える！

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2018/09/25 20:03

△QBPと点Aにおいて、メネラウスの定理より、(3-1)/1 : (2+3)/2 : PR/RQ=1より

PR/RQ=1/5から、PR:RQ=1:5

No.1 回答者： takoハ 回答日時： 2018/09/25 19:44

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