A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
訂正します!すみません!!
△ABCと点Qにおいて、メネラウスの定理より
2/3 : BQ/CQ : 1/2=1より BQ/CQ=3:1だから
BQ:CQ=3:1 ∴ BC : CQ=2:1
△BPQと点Aにおいて、メネラウスの定理より
1/2 : (2+3)/2 : PR/RQ=1より PR : RQ=4:5……(1)
→BA=→a
→BC=→b とおけば
→PR=→PA+→AR=(2/5)→a+(2/3)(→bー→a)=(2/15)(5→bー2→a) ……(2)
→PQ=→PB+→BQ=(3/2)→bー(3/5)→a=(3/10)(5→bー2→a) ……(3)
(2),(3)はスカラー倍になっているので、点P,Q,Rは一直線と言える!
また、PR : PQ=2/15 ・3/10=2/3 : 3/2=4:9 より (1)も言える!
(1)の訂正5:4→4:5
No.3
- 回答日時:
訂正します!すみません!!
△ABCと点Qにおいて、メネラウスの定理より
2/3 : BQ/CQ : 1/2=1より BQ/CQ=3:1だから
BQ:CQ=3:1 ∴ BC : CQ=2:1
△BPQと点Aにおいて、メネラウスの定理より
1/2 : (2+3)/2 : PR/RQ=1より PR : RQ=5:4 ……(1)
→BA=→a
→BC=→b とおけば
→PR=→PA+→AR=(2/5)→a+(2/3)(→bー→a)=(2/15)(5→bー2→a) ……(2)
→PQ=→PB+→BQ=(3/2)→bー(3/5)→a=(3/10)(5→bー2→a) ……(3)
(2),(3)はスカラー倍になっているので、点P,Q,Rは一直線と言える!
また、PR : PQ=2/15 ・3/10=2/3 : 3/2=4:9 より (1)も言える!
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