tan(45°+θ) (0°<θ<45°)がtan{90°-(45°-θ)｝ になる説明をお願いしま

tan(45°+θ) (0°<θ<45°)がtan{90°-(45°-θ)｝
になる説明をお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/10/06 12:28

90°-(45°-θ)=90°-45°＋θ=45°+θだから

tan{90°-(45°-θ)｝→tan(45°+θ)となることは分かるはず
tan(45°+θ)→tan{90°-(45°-θ)｝というは発想は難しいかもしれないから、下の図をイメージすれば発想しやすくなるかも

図の直角三角形で　底辺の角が45+θなら内角の和180度より
高さの角は45-θ
このままでは分かりづらいから、一旦底辺の角をx,高さの角をｙと置く。
すると、画像の青で示した角の正接(タンジェント)は
tanxだが
tan(90-y)というようにも表すことができる
ゆえにtanx=tan(90-y)
ここで、x、yをθを使った式に戻すと
tan(45+θ)=tan{90-(45-θ)}
このようになるわけです＾＾

この回答へのお礼

とってもわかりやすかったです
ありがとうございました。

お礼日時：2018/10/06 14:36

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2018/10/06 12:03

三角関数は関係ありません。

単なる算数
４５＋Ｘ＝９０ー（４５ーＸ）
ですね。
三角関数が関係するのはtan(90°)が定義できないところぐらいです。