中学受験です。

教えて下さい。
太郎くんはと妹が家から図書館に向かって、弟が図書館から家に向かって、
３人同時に出発したところ、弟は太郎くんと出会って二分後に妹に出会いました。
太郎くん、妹、弟の歩く速さがそれぞれ毎分70m, 毎分50m, 毎分60mのとき、
家から図書館までの道のりは何mですか

以上
宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/10/13 09:12

比で考えると簡単です。

同じ距離を進む場合、速ければ速いほどかかる時間は短くなります。例えば速さを2倍にすればかかる時間は半分になります。このような関係を反比例と呼びますが、この時、速さの比と時間の比は逆比になります。
例えば、この問題の場合、弟と太郎くんが近づく速さ(以降、弟と太郎の速さ、と略します。)は60m/分＋70m/分＝130m/分、弟と妹が近づく速さ(以降、弟と妹の速さ、と略します、)は60m/分＋50m/分＝110m/分
つまり、弟と太郎の速さ:弟と妹の速さ＝130:110＝13:11ですから、弟と太郎が出会うまでの時間(弟と太郎の時間、と略記):弟と妹が出会うまでの時間(弟と妹の時間、と略記)＝弟と妹の速さ:弟と太郎の速さ＝11:13
13:11となります。
この、弟と太郎の時間:弟と妹の時間(13:11)の差が2分間ですので、弟と太郎の時間＝13分間、弟と妹の時間＝11分間です。
弟と太郎の速さは130m/分でしたので、二人が進んだ距離は130m/分×11分＝1430m
(弟と妹でやっても同じ結果が出ます。)

答え、1430m

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/10/13 09:16

すみません。

途中で11:13が13:11に入れ替わっていました。すみません。

｢13:11となります。｣以降を書き換えます。

11:13となります。
この、弟と太郎の時間:弟と妹の時間(11:13)の差が2分間ですので、弟と太郎の時間＝11分間、弟と妹の時間＝13分間です。
弟と太郎の速さは130m/分でしたので、二人が進んだ距離は130m/分×11分＝1430m
(弟と妹でやっても同じ結果が出ます。)

答え、1430m