中１数学の問題

解き方お願いします。
現在、時刻は3時です。4時までずっと時計を見ていると、短針と長針が重なる瞬間がありました。それは3時何分でしょうか。

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/10/17 19:26

1時間に、短針は、3→4時で 360/12=30度動き(1分は30/60=0.5 )

長針は、360度動き(1分は360/60=6 )、最初の差は、0-3時で30・3=90度

よって、90/(6-0.5)=180/11 =16.3…分ですから、約3時16分

この回答へのお礼

解答ありがとうございました。

お礼日時：2018/10/18 08:57

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/10/17 15:37

長針は１分間にどれだけの角度動きますか。

短針の動く角度は いくらですか。
３時には、長針と短針の角度は 何度ですか。
重なると云う事は、角度はどうなりますか。
以上、解き方のヒントです。

この回答へのお礼

ヒントをありがとうございました。

お礼日時：2018/10/18 08:57

No.1 回答者： srafp 回答日時： 2018/10/17 09:00

長針は1時間に360度回転します。

　→１分間に６度［３６０度÷６０分］
短針は1時間に30度［３６０度÷12］回転します。
　→１分間に0.5度［３０度÷６０分］

今、３時００分であるということは、
長針の位置は０度［１２時］
短針はの位置は９０度［３時］

あとは小学校で習ったと思いますが、旅人算です。
それぞれの「出発時の位置」「進み具合」から、針が重なる瞬間は次のように書けますよね。
　【短針の位置】90+0.5Ｘ＝６Ｘ【長針の位置】

あとは計算できるでしょう？

この回答へのお礼

解説ありがとうございました。

お礼日時：2018/10/18 08:56