4番の問題解いて欲しいです

4番の問題解いて欲しいです

No.1 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/11/17 08:57

画像の数字や文字がつぶれて判別しにくいのですが､､､

AB=8､DC=10､BE=3、BC=9として解いてみます。（BC=8だと、きれいな数字になるのですが､､､）

解法①補助線ナシ､方程式利用
PQ=x､QC=yとおいてから始めます。

△ECD∽△EQＰ、よって､､､
EC:EQ＝DC:PQ
9:(9-ｙ)＝10:x
よって､9x=10(9-y)
整理して､9x＝90-10y…①

△ABC∽△ＰQC、よって､､､
AB:PQ＝BC:QC
8:x＝(9+3):y
よって､x(9+3)=8y
整理して､12x＝8y
3x=2y…②
さらに代入しやすいように変形して､､､
9x=6y…③

①に③を代入して､､､
(6y)＝90-10y
16y=90
よって､y=90/16＝45/8…③
③を②に代入して､､､
3x=2(45/8)
3x=45/4
x=15/4

Ans.PQ=15/4(cm)


解法②
Eから、ABに平行な線を引きAPとの交点をFとします。
△ABC∽△FECなので
AB:FE＝BC:EC
よって､､､
FE=AB×EC／BC＝8×９/(3+9)＝6

あとは大問３と同様に解くことができます。
（中略）