標準正規分布 f(x)=1/√(2π)×exp(-z^2/2) に従う独立同一分布のn個の標本X1,

標準正規分布
f(x)=1/√(2π)×exp(-z^2/2)
に従う独立同一分布のn個の標本X1,X2,...,Xnの標本平均をXbarとする
1.標本平均Xbarが正規分布に従うことを示せ
2.標本平均Xbarの期待値を導出せよ
3.標本平均の分散V(Xbar)を導出せよ
という問題ですが、何をすれば良いか分かりません。教えていただけませんか。よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/11/19 14:49

問題を正確に写していますか？

＞f(x)=1/√(2π)×exp(-z^2/2)

x, z は何ですか？

＞独立同一分布のn個の標本X1,X2,...,Xn

「独立同一分布」って何ですか？
「標本X1,X2,...,Xn」は、ｎ個のサンプルの各々の値（上記 f(x) の x の値）ですか？

＞1.標本平均Xbarが正規分布に従う

その場合の「標本平均Xbar」は複数あるということですか？
「いろいろな、ｎ個の標本」を採って来て、その各々の平均を分布させるということですか？

上の条件の確認方々、お使いのテキストの「母集団」と「標本」の関係を復習すれば、詳しく出て来ると思いますよ。