化学基礎の問題です 【塩素の同位体の存在比を35Cl（相対質量35.0）:37Cl（相対質量37.0

化学基礎の問題です
【塩素の同位体の存在比を35Cl（相対質量35.0）:37Cl（相対質量37.0）=3:1とする。このとき、相対質量72.0の塩素分子Cl2は、全ての塩素分子の何%を占めるか】

この問題の解き方を教えてください！

質問者からの補足コメント

• >>１個目のClが35Clで２目のClが37の場合と、その逆の場合にそうなるんだから、
  (3/4)x(1/4) + (1/4)x(3/4)＝6/16=3/8
  
  1個目のClが35Cl2個目のClが37Clと、
  1個目のClが37Cl2個目のClが35Clと、
  
  2つに場合分けするのはなぜですか？
  35-37 . 37-35
  この二つを分子として見分けた時区別つかなくないですか？

    補足日時：2018/11/20 18:28

• 確かに、35と37に区別をつけて2通り分の計算をして、残りの35-35と37-37の組み合わせとも全部足したら1になります
  
  でもこれは1にしないと都合が悪くなるから2通り考えているだけですよね？
  
  35-37と37-35を分けて考えるのであればこれは「組み合わせ」ではなく「重複順列」として扱うことになります
  
  なぜ、「重複順列」として扱うのか、そこが理解できないんです。分子なんだから「組み合わせ」でいいんじゃないかと私は考えたんです
  
  NiPdPtさんも言うように、数学の「組み合わせ」で考えてしまったら35-37と37-35の区別はつけないってことになりますよね？

    補足日時：2018/11/20 19:37

No.3 ベストアンサー 回答者： NiPdPt 回答日時： 2018/11/21 10:17

>1にしないと都合が悪くなるから2通り考えているだけですよね？

違います。
非常にたくさんあるものの中から２個を取る場合に、１個目が35（確率3/4）で２個目が37（確率1/4）の場合と、１個目が37（確率1/4）で２個目が35（確率3/4）の時に分子量が72になるからです。まあ、組み合わせという言い方は誤解を招くかもしれませんし、それを組み合わせではなく、重複順列であると認識するのはあなたの自由ですが、その認識自体にさほどの意味はないと思いますよ。そういった言葉の定義に問題ではありませんから。たとえば、6x10^23といった非常に多くの数の原子の中から２個を抜き取る時の組み合わせを考えることがこの問題の解法であり、その個数が極めて多く、しかも特定されていないので、便宜上、誤差範囲内での判断基準となる確率、あるいは期待値で代用しているだけです。

＞NiPdPtさんも言うように、数学の「組み合わせ」で考えてしまったら35-37と37-35の区別はつけないってことになりますよね？
もちろん、35-37と37-35は同一物ですが、ここでは同一かどうかを議論しているわけではありません。
たとえば、赤白２個づつの玉があり、それから２個を抜き取る取った時には、赤赤、赤白、白白の３種類がありますが、それぞれになる確率が1/3ではありません。赤白＝白赤の確率が1/2です。ここで議論しているのは、結果として何種類のCl2分子が存在するかという話ではありません。あなたがいっているような「35-37と37-35の区別はつけないってことになりますよね？」のような発想は、「何種類のCl2分子が存在するかという話」の中で語ることであり、「相対質量72.0の塩素分子Cl2は、全ての塩素分子の何%を占めるか」という問題の趣旨とは別の話になります。

No.4 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/11/23 20:03

色付きセルが質量数72(＝35Cl－37Clの分子)であるが、これは全体の6/16＝3/8存在する。

例えばの話であるが、2つある原子のうち、必ず1つは35Clと仮定すると、35-35と35-37の存在確率は3:1となるのはわかっていただけると思う。
これは2つある原子のうちの1つがそうなのだから、もう片方についても同じ考え方で3:1となる。
その上で、○△でも△○でもよいのだが、生成される個数はやはり区別してカウントしなければならない。

No.2 回答者： NiPdPt 回答日時： 2018/11/20 19:13

確率を議論するんだから、そうしないとダメだからです。

そもそも、そうしなければ全体の確率が１にならないでしょ？
これは化学ではなく数学の組み合わせや確率の問題です。それが理解できないなら、数学の勉強が必要になります。

No.1 回答者： NiPdPt 回答日時： 2018/11/20 18:04

数学の確率の問題でしょ？

１個目のClが35Clで２目のClが37の場合と、その逆の場合にそうなるんだから、
(3/4)x(1/4) + (1/4)x(3/4)＝6/16=3/8

70.0の場合には
(3/4)X(3/4)=9/16

74.0の場合が、
(1/4)x(1/4)=1/16

全部合計すると１（100%）になるでしょ？

化学といえども、数学がある程度できなきゃダメということです。