〈中学3年数学〉 この問題の（2）を教えてください。 答えは4分の7でした。

〈中学3年数学〉


この問題の（2）を教えてください。
答えは4分の7でした。

質問者からの補足コメント

• まだ三平方の定理は習ってません...
  ｢相似な図形｣の範囲でのテスト問題です。
  
  言葉足らずで本当に申し訳ありません！

    補足日時：2018/11/20 20:19

No.5 ベストアンサー 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/11/20 20:23

(1)

△BED≡△CED なので
∠ABC=∠DBE=∠CDE
∠CAB=∠DEC=90°
∴△ABC∝△ECD

(2)
(1) より
DB:EB=CB:AB=10:8=5:4
E は BC の中点なので
EB=5
DB:5=5:4
DB=25/4
AD=AB-DB=8-25/4=7/4 (cm)

この回答へのお礼

丁寧に教えていただきありがとうございました！！
おかげで理解出来ました！
ありがとうございます☺︎

お礼日時：2018/11/20 20:30

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/11/20 20:22

△ABC相似△BDEでも可能！

EB:ED:DB=AB: AC: BC
∴ 5: ED :DB=8: 6: 10
∴DB=5・10/8=25/4
∴ AD=ABーDB=8ー25/4=7/4 も可能！

この回答へのお礼

何度も回答していただきありがとうございました！
おかげで理解出来ました！
ありがとうございます☺︎

お礼日時：2018/11/20 20:31

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/11/20 20:14

勿論 三平方の定理から

AD=√(CD^2ーAC^2)=√｛ (25/4)^2 ー6^2｝=√(49/16)=7/4 でも良い！

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2018/11/20 20:09

条件より、△CED合同△BEDより

CE=BE=10/2=5
CD=BD ……(1)
∠ DBE=∠ DCE ……(2)
∠ BED=∠ CED=90度 ……(3)

1) 2角が等しいので、3角も等しくなるので、△ECD相似△ABCであるから
辺の関係も相似関係になるから、
CE:CD:ED=AB: CB: CA
∴ 5: CD :ED=8:10:6
∴ CD=5・10/8=5・5/4=25/4

したがって、AD=ABーBD=8ーCD=8ー25/4=7/4

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/11/20 20:07

BD=CD なのは分かりますね？

あとは、「三平方の定理」を使えば求まります。
「三平方の定理」は分かりますね？
直角三角形なので
　CD² = AD² + AC²　　　①
というものです。

ここで
　AD = AB - BD　　　②
ですから、
　CD = BD = AB - AD
となり、①は
　(AB - AD)² = AD² + AC²　　　③
になり、これから AD が求まります。

やてみれば、③で AD=x とおけば
　(8 - x)² = x² + 6²
→　64 - 16x + x² = x² + 36
→　16x = 28
→　x = 28/16 = 7/4

よって、
　　AD = 7/4
と求まります。

この回答へのお礼

回答していただきありがとうございました！
三平方の定理習ってからこの方法でやってみようと思います！
ありがとうございました☺︎

お礼日時：2018/11/20 20:32