痔になりやすい生活習慣とは?

SUNDAYの6文字を任意に1列に並べるとき、次の確立を求めよ。
・SがYよりも左側にある確率

この問題で、考え方として以下のように教えてもらいました。

(5!+4×4!+4×3×3!+4×3×2×3!+2!+4!)/6!

それぞれの式の意味がわからないです
わかりやすい解説をよろしくお願いします……

A 回答 (1件)

Yが一番右にある場合の数は5!


Yが右から二番目にある場合の数は一番右に来れるアルファベット4通り、残りは4!なので4x4!
Yが右から3番めにある場合の数は、Yより右に来れるアルファベットは4x3通り、残りは3!なので4x3x3!
・・・
ということです。
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この回答へのお礼

なんとか理解できました。
ありがとうございました!

お礼日時:2018/11/28 19:41

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もちろん法的に請求可能です。

証拠は揃っているようなので、少額訴訟にもっていくことをオススメします。
少額訴訟は60万円以下の小規模訴訟に関して、即日結審する簡易な裁判です。
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この中からGと2つのYだけを取り出して考えます。すると、GがYより左にあることから、考えられる組み合わせは次の2種類です。
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が、この2種類の場合は同じ数づつあるわけではありません。というのも「GYY」の組み合わせはどちらを最初の6C2判定に使ったかでダブルカウントしているので。
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GyY
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{f(1+h)-f(1)}/h={|1+h-1|(1+h-1)-|1-1|(1-1)}/h=|h|h/h=|h|→0 (h→+0)
(lim[h→+0]{f(1+h)-f(1)}/h=0)
{f(1+h)-f(1)}/h={|1+h-1|(1+h-1)-|1-1|(1-1)}/h=|h|h/h=|h|→0 (h→-0)
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公式と言うより、考え方を押さえてください

4この円順列の場合は東西南北に4つ席がありそこにABCDが座るとします。
北東南西の順に 座り方のパターンは
ABCD
BCDA
CDAB
DABC
などがありますが
これらは右回りに回転するとみんなABCDです。
したがって上記4パターンは同一のものとみなし、右回りにABCDで1通りと数えます。
この他に
ACBD
DACB
BDAC
CBDA
などもやはり回転すれば同じなので同一のものとみなします。
ですから、北東南西に4人を座らせる方法は4!通りとした場合、この中には4通りづつ重複があるのです
これを解消する目的で4!を4で割り
今回求めるべき円順列は
4!/4=(4-1)!・・・公式 
となるのです。

または、初めにAを北に固定して残り3か所にBCDを座らせると考えて
円順列は(4-1)!と考えても良いです。

ここまでが円順列について
ここからは立方体塗り分けについて
6面のうち1面は必ずAと言う色に塗られます。
なので、Aに塗られた面を底面とみなしてしまいます。
すると、上面の決め方はBCDEFと言う色のいずれかで塗られることになるので5通り
仮にBで上面を塗った場合、側面はABの色の面で挟み込まれることになり、これはいくら立体を回転してもABで残り4面を挟み込むことに変わりがありません。
このことから残り4面をはさみこむ色は
AB
AC
AD
AE
AF
の5パターンあることは立体を回転させることには影響を受けません。
だから、A色を底面とみなした場合上面の色の決め方は回転に影響されず5通りとなるのです。

底面と上面が決まったら、立体を切り開いて展開図の状態にします。
画像は上面を省略した展開図です。
これをみると側面の塗り方は前述の円順列そのものですよね!
したがって側面の塗り方は(4-1)!となります。
ABで側面を挟む場合側面の塗り方が(4-1)!
AC、AD,AD,AE,AFで側面を挟む場合もやはり側面の塗り方が(4-1)!ずつ
ゆえに5x(4-1)!通りが塗り分け方の総数となります。

(なお、この5x(4-1)!通りの中には例えば、BCで側面を挟み込むパターンなども既に含まれていますので、5x(4-1)!通り以外に別の塗り分け方は存在しません!)

公式と言うより、考え方を押さえてください

4この円順列の場合は東西南北に4つ席がありそこにABCDが座るとします。
北東南西の順に 座り方のパターンは
ABCD
BCDA
CDAB
DABC
などがありますが
これらは右回りに回転するとみんなABCDです。
したがって上記4パターンは同一のものとみなし、右回りにABCDで1通りと数えます。
この他に
ACBD
DACB
BDAC
CBDA
などもやはり回転すれば同じなので同一のものとみなします。
ですから、北東南西に4人を座らせる方法は4!通りとした場合、この中には4通りづつ重複があるの...続きを読む


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