この問題の(3)で、なぜ直線の式を出して解けるんですか？(直線の式を出す理由)意図が知りたいです。ま

この問題の(3)で、なぜ直線の式を出して解けるんですか？(直線の式を出す理由)意図が知りたいです。また、この直線の式からなぜ求まるのか教えていただきたいです。

質問者からの補足コメント

• (3)です↓

  
    補足日時：2018/12/03 00:00

No.2 回答者： ワヲン 回答日時： 2018/12/03 10:55

①直線の式を出す理由：

それぞれのグラフが以下の通りであることをまず理解する必要があります。
　0≦x≦12の時、PがA→D、QがA→B（途中（Aから3cmまで））
　12≦x≦16の時、PがD→C、QがAから3cm→B
　16≦xの時、PがC→B（PとQが重なるまで）、QがB→C（PとQが重なるまで）
(3)は点P、点Qが辺BC上での問題となっているから、
16≦xの箇所であると読み解くことが出来、
このグラフは、x秒後の△PAQの面積y㎠を表しているため、
16≦xの直線の方程式が判れば、yに18を代入して解けるであろうという判断で、
直線の方程式を求める考えに至っています。

②直線の式からなぜ求まるのか：
直線の方程式を求める方法の１つに２点が判ることがあります。
幸い(16,24)を通っていることは判っているため、
もう1点である、x軸上の点（y=0）を求める考えに至っています。

y=0（△PAQの面積が０）となる箇所は、PとQが重なった箇所であるから、
BC＝AD＝12cmをP（4秒で4cm）、Q（4秒で1cm）で進むので、
１２÷（４＋１）×４＝12/5×４＝４８／５（BCを出発（16秒後）してから）
１６＋４８／５＝１２８／５秒後に、PとQが重なることが判ります。
（この辺りは、自分で判りやすい方法で求めてください。）

(16,24)（128/5,0）を通ることが判ったため、
それぞれをy=ax+bに代入し、a,bの値を連立方程式で求めることによって、
直線の方程式を求めることが出来ます。

No.1 回答者： にんたまくん 回答日時： 2018/12/03 02:06

同じ速度で歩ているので、直線式を使っています。

P,Q頑張って通る距離を求める
これが(4+12)=32(cm)

点Pが毎秒1mの速度で歩くと、その距離は1xt

点Qが毎秒1/4(m)の速度で歩くので、その距離が(1/4)t

P,QがBC上で一緒になる、出会うので、

1xt+(1/4)t=32(cm).....(1)

と解いています。

(1)式のtがBC上で、PとQが出会う時刻になります。

なので、1次方程式で求まっているのですが？。

答え、不十分ですか。