高校受験用の数学の問題で分からないところがあります。 この問題の立式の仕方を教えてください。

高校受験用の数学の問題で分からないところがあります。
この問題の立式の仕方を教えてください。

質問者からの補足コメント

• 模範解答・解説がこちらになります。

  
    補足日時：2019/01/03 14:11

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/01/03 14:24

鉛筆書きしてるところ合ってるよ。

鉛筆①の両辺に45を掛ければ模範解答になる。
鉛筆②の両辺に82を掛ければ模範解答になる。

この回答へのお礼

やってみますね！
ありがとうございます！！

お礼日時：2019/01/03 14:47

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/01/03 15:34

＿み＿

は｜じ

または

＿き＿
は｜じ

つまり
距離＝速さｘ時間

を利用です。
また橋を渡るという事は、列車の先頭が橋に差し掛かってから、列車の最後部が橋を超えるまでという事にも留意
つまり、列車の先頭だけに注目すれば、先頭が橋に差し掛かって、橋の距離＋列車の長さだけ移動したときに橋を渡り終えることになります。
これを踏まえて問題の第一文を立式
（橋を渡りきった時の）列車の先頭の移動距離＝橋の距離＋列車の長さ
を文字式にしたのが　x+740
また、渡りきるのに45秒かかっていますから、（先頭に着目して）
距離＝速さｘ時間にあてはめ
（橋を渡りきった時の）列車の先頭の移動距離=y＊４５　（ただし＊は掛け算）
この2つの式は同じものを別の視点からみたものだが、当然等しい
よってx+740=45yを得ます。
もう1つの立式も同じ要領です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2019/01/03 15:37

No.3 ベストアンサー 回答者： 匿名りんご 回答日時： 2019/01/09 02:28

列車が橋を通過する問題はめちゃくちゃよく出てくる問題で、最大のポイントは、"長さは通る所の長さと列車の長さの合計!!"です。

この問題では、橋の長さやトンネルの長さが"通る所の長さ"です。また、列車の長さをxと置いています。

まず、「740mの鉄橋を45秒で通過した」とあります。
"長さは通る所の長さと列車の長さの合計!!"なので、740mとxを足して(740+x)が長さです。
次に小学校で習った、速さ＝距離÷時間を使いましょう。速さはy 距離は(740+x)　時間は45秒ですので当てはめると
y=(740+x)÷45です。模範解答ではこの式の両辺に45をかけていますね。両辺に同じ数をかけても答えは変わりませんので安心してください。

同じように「1480mのトンネルを82秒で通過した」とあります。
"長さは通る所の長さと列車の長さの合計!!"なので、1480とxを足して(1480+x)が長さです。
よってy=(1480+x)÷82という式が出てきます。やはり模範解答では両辺に82をかけていますね。割り算のままだと分数になって
見た目がよくないからそうしたのでしょう。何度も言いますが答えは変わらないので安心してください。

これで二つの式
y=(740+x)÷45と
y=(1480+x)÷82が出てきました。
あとは単純な連立方程式です。

この回答へのお礼

ご丁寧な解説ありがとうございました！！
わかりやすかったです！

お礼日時：2019/01/09 06:27