数学に関する質問です。

8人を4人ずつ2つのグループに分ける方法は、

8C4/2！の35通りで合っていますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： ワヲン 回答日時： 2019/01/25 17:27

合っていると思いますよ。

少なくとも、1グループに(a,b,c,d)(b,a,c,d)となった場合は、どちらも同じと考えられるので、
8C4の考え方はOKの認識です。

後は、２つのグループをどう考えるかだと思いますが、
片方のグループで、(a,b,c,d)が選ばれたケースと、(e,f,g,h)が選ばれたケースは、
もう１方のグループで、(e,f,g,h) 、(a,b,c,d)が選ばれた状態となりますから、

どちらも、２グループの分け方は(a,b,c,d)(e,f,g,h)で同じという見方が出来るため、
2!で割る。（３グループを考えないと階乗の意味はしっくりとかもしれません。）

良いかと思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2019/01/26 12:33

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/01/25 21:19

合っていますよ。

解説↓
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10935443.html
この問題、流行っているようですね。

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2019/01/25 17:12

例えば、4人を2人ずつ2つのグループにする場合は、仮に、a,b,c,dとすれば

a…b
a…c
a…d
同様に、b,c,dも先頭にした場合、2人が決まればあとは決まりますから
4・3=12 通り
ですから、8人を4人ずつ2グループだから、
8P4=8・7・6・5 で決まりませんか？グループわけの条件もないですし！？

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/01/25 16:11

2つのグループを仮にＡとＢにします。

８人の内４人をＡで並べるのは８ｘ７ｘ６ｘ５通りです。残りの４人をＢで並べるのは４ｘ３ｘ２ｘ１通りです。
人は見分けられるので順列になります。また、Ａ，Ｂの作り方は２！です。よって、８！ｘ２！＝８０６４０通り。