No.1ベストアンサー
- 回答日時:
例えば
1 2 4 7 11 16・・・
典型的な階差数列ですね。これをanとした場合、
各項の差をbnとおく、というのがオキマリです。
bn = 1 2 3 4 5 6 ・・・となっていきます。
これの和は Σ[k=1→n-1] k です。
よくみてください。n-1ですからね。これに
a1を足せば、anの一般項になります。
a1の分、シグマではn-1となっているのです。
それにこの式でa1は出せません。
だって、まだ階差になる前なのですから・・・
よって、anにおいてn≧2という条件が必須となります。
代入して確認するのは帰納的な考え方ですね。まさかとは
思うが合致しなかったりして・・・ということのないように
確認をします。
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