![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
A 回答 (9件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.8
- 回答日時:
「その中からランダムに」にくいついてみようかな。
あり得る札は千円、二千円、五千円、一万円で、
五百円札とか一円札とかは考えないことにする。
財布の中の札を、非常に枚数の多い札の中から
ランダムに26枚取り出したと考えると、事前分布を
4種の札から1/4づつの等確率で26枚取り出す
多項分布と仮定することがふさわしいと思える。←[*]
そう仮定すると、千円、二千円、五千円、一万円が
それぞれ a,b,c,d 枚である確率は
{(a+b+c+d)!/(a!b!c!d!)}{(1/4)^a}{(1/4)^b}{(1/4)^c}{(1/4)^d}
= {26!/(a!b!c!d!)}(1/4)^26.
その中からランダムに20枚取り出したとき
千円、二千円、五千円、一万円が 1,2,4,13 枚である確率は、
a≧1,b≧2,c≧4,d≧13 でなければ 0、
a≧1,b≧2,c≧4,d≧13 であれば (aC1)(bC2)(cC4)(dC13)/(26C20).
よって、事前分布を考慮するとき 1,2,4,13 枚が現れる確率は、
a≧1,b≧2,c≧4,d≧13 について
{26!/(a!b!c!d!)}(1/4)^26・(aC1)(bC2)(cC4)(dC13)/(26C20)
= {(20!6!/1!2!4!13!)(1/4)^26}{1/(a-1)!(b-2!)(c-4)!(d-13)!}.
a-1=A,b-2=B,c-4=C,d-13=D で書き換えると少し見やすいかな?
p(A,B,C,D) = {(20!6!/1!2!4!13!)(1/4)^26}(1/A!B!C!D!)
ただし、A,B,C,D≧0, A+B+C+D=6.
題意のような20枚を見た後での事後分布は、
上記の p(A,B,C,D) を Σp(A,B,C,D) で割れば求まる。
p(A,B,C,D)/Σp(A,B,C,D) = (1/A!B!C!D!)/Σ(1/A!B!C!D!).
このΣは、A,B,C,D≧0, A+B+C+D=6 を渡る総和。
ここから先は式変形もできなさそうなので、
PCに計算させて表を作ってみる。 …作ってみたが、
ずいぶんかさばる表になったので、ここに書き出すのはやめよう。
せめて計算の結果として期待値だけ書いておくと、
期待値 47003.5円。ただし、[*]の仮定の下での値である。
No.7
- 回答日時:
それだけの情報で、26枚の総額が確定することはあり得ないんだけど
(No.6の回答のように、「推定」することはできる)、その問題を
作った人の頭が悪いんじゃないの?
No.6
- 回答日時:
予想することはできます。
確定することはできません。
20枚の総額は
1000+2000x2+5000x4+10000x13=155000
残りがすべて1000だった場合、
155000+6000=161000
残りがすべて10000だった場合、
155000+60000=215000
ゆえに取り得る範囲は、161000~215000
枚数の割合は
[1000]:[2000]:[5000]:[10000]= 1:2:4:13= 5%:10%:20%:65%
もしも26枚で同じ割合だったとすると、期待値は、155000x(26/20)=201500
比を1.3倍してみると
1:2:4:13=1.3:2.6:5.2:16.9
(1.3+2.6+5.2+16.9=26)
比を0.3倍してみると
1:2:4:13=0.3:0.6:1.2:3.9
(0.3+0.6+1.2+3.9=6)
この比から、残り6枚には、5000が1枚、10000が4枚が濃厚だとわかる
そして最後の1枚は確率的に不確実
したがって最後の1枚が1000だった場合、
155000+45000+1000=201000
最後の1枚が2000だった場合、
155000+45000+2000=202000
という予測が成り立ちます。
----------
残り6枚に外国の紙幣が入っていたり、
500円札など他の額の札が含まれていれば、当然ながら予測は外れます。
そもそも26枚とわかっているのだから
総額が知りたければ全数調査するべき事案ですよね。
No.3
- 回答日時:
26枚中、20枚とって絶対1枚入るには7枚の千円札が必要、
同じく2枚はいるには、8枚の2千円札が必要、
同じく4枚はいるには、10枚の5千円札が必要、
以上で25枚埋ったので、あと1枚は1万円札として
7000+16000+50000+10000=83000(円)
どうでしょうか?
No.2
- 回答日時:
20枚のうち、一万円札は13枚。
残りの6枚が一万円札だとすると、合計額は21万5千円。
答えは21万5千円。
残りの6枚が一万円札でない場合は、足りない分の小銭がお札とは別に入っていると頑として言い張る。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- その他(お金・保険・資産運用) 金運がめちゃあがる末尾9Zのお札について 末尾9Zの1万円札2枚と千円札1枚の計3枚持ってました。1 2 2022/07/21 21:34
- 所得・給料・お小遣い キャッシュレス社会進行するなら1万円札って必要でしょうか? 1円、5円硬貨も嫌じゃないですか? 5 2023/06/28 16:33
- 事件・犯罪 現在在宅捜査で二回目の呼び出しを待っている状況です2ヶ月たっても全然呼ばれませんこのまま呼ばれないの 1 2023/07/29 19:49
- その他(社会・学校・職場) 小銭(硬貨)100枚くらいの自治会の集金金額を両替するか、そのまま持って行くか 4 2022/07/17 21:05
- 文学 千円札新券を手数料なしで入手したい 6 2023/07/14 15:39
- ノンジャンルトーク 千円カットに行ったことある人に聞きます。 千円カットって千円札を機械に入れるみたいだけど、500円2 1 2022/05/29 09:14
- 預金・貯金 預金引出時の金種 6 2023/06/30 20:24
- 文学・小説 江戸川乱歩の怪人二十面相シリーズで百円札が出てくる作 1 2023/01/22 10:46
- 父親・母親 高1です。 お小遣いを自由に使ってはいけないのは普通ですか? 毎回遊びに行くと伝えると何円持っていく 6 2022/12/16 18:46
- 運輸業・郵便業 配達の仕事などをする場合代引きというのがありますが、ピッタリだしてくれる方もいればそうでない方もいま 2 2023/03/21 17:09
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
一般常識を教えてください。1割...
-
高校1年生です。 夏休みの宿題...
-
30%の確率が5回連続で起きない...
-
五分を6回連続で外すのはなん...
-
算数が得意な人に質問です。鹿...
-
確率の問題です。 全5種類ある...
-
数学の質問です。 一枚の硬貨を...
-
同じ運命数の人と会う確率って...
-
血液型がA型とO型の両親では...
-
そういえば、人が両思いになる...
-
凄い確率で書かれてませんか? ...
-
確率
-
高校数学の問題です。 次の問題...
-
「○○通りのパターンがある」の...
-
数Aです。 12本のくじの中に5本...
-
P(A|B)などの読み方
-
20%の不良品を含む製品の中から...
-
75%を3回連続で引かない確率
-
女性に聞きます 自分の部屋に電...
-
トコジラミ
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
一般常識を教えてください。1割...
-
数学の質問です。 一枚の硬貨を...
-
75%を3回連続で引かない確率
-
30%の確率が5回連続で起きない...
-
五分を6回連続で外すのはなん...
-
確率0.02%って10000人に2人です...
-
じゃんけんの問題
-
反応速度や濃度は、大きいor小...
-
街の中や駅で好きな人にばった...
-
あたまいい?
-
じゃんけん等の確率50%の勝負...
-
確率
-
P(A|B)などの読み方
-
「○○通りのパターンがある」の...
-
1個のサイコロを3回投げる時、...
-
同じ運命数の人と会う確率って...
-
え?
-
3σについて教えてください(基...
-
これは、なんなんでしょうか?
-
高1 数学の問題です
おすすめ情報
問題はこの文のみです。