この構造力学の問題を教えて下さい

M図から、写真下図のような外力の状態であることを推測する問題です。せん断力と曲げモーメントは写真右上の図の向きを正とします。

私は以下のように考えています。
固定端から考えると、中間点で曲げモーメントが正から負に変わる。したがって、右断面における負の向きに曲げモーメントが作用している。

しかし解答(写真下図)では、中間点で正の向きに曲げモーメントが作用しています。

自分の考えで何が間違っているのかわからないため、正しい考え方を教えていただきたいです。

よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： han-ka-2 回答日時： 2019/03/29 14:41

まずモーメントで表したつり合い式は

　　M'' + q = 0
です。モーメント図は線形分布ですから M は x の一次関数となり，M'' はゼロだから分布外力は存在しないことがわかります。次に境界条件と中間の連続条件は
　　自由端： M = 0
　　固定端： M = 反力モーメントに正しい符号をつけたもの
　　中間の集中せん断外力作用点： M は連続する
　　中間の集中外力モーメント作用点： M はその外力モーメントの分だけ不連続
です。せん断力図と外力のことをよく思い出してください。両端で支持されていると，せん断力図はゼロでないある値，つまりそこの反力に正しい符号をつけたものになっています。中間の集中せん断外力作用点でも，その外力の分だけ不連続になっています。
　さて，次にせん断力と曲げモーメントに対するモーメントのつり合い式は
　　V = M'
です。したがって，M が線形だと M' は定数になりますから，せん断力はその区間では一定だということがわかります。
　これは，問題をたくさん解けば身に付く情報ですし，つり合い式や境界条件を数式としてではなく，物理的に理解していればわかることです。それを踏まえると，ご質問の左端は M がゼロではないので固定端であることがわかります。また右端は M = 0 になっていますから，自由端か単純支持端になっています。ですから，質問の図の下の図も正解の候補ですが，右が単純支持端だけのも正解の候補になります。

この回答へのお礼

詳しく答えてくださり、さらに参考になる資料も付け加えていただきありがとうございます！
境界条件について深く考えていませんでした。いろんな類題に触れて理解を深めていこうと思います。
本当にありがとうございました<(_ _)>

お礼日時：2019/04/02 16:10

No.3 回答者： han-ka-2 回答日時： 2019/03/30 13:15

さらに，最も意外な回答も示しておきましょう。

右端固定の片持ち梁で，左端の自由端には集中モーメントと集中せん断力（上向き）を与えて，中央に集中モーメントをあたえると，それぞれを「うまく」選ぶことによって，右端でモーメントがゼロになります。図を付けておきます。

No.2 回答者： han-ka-2 回答日時： 2019/03/29 16:14

うっかりしてました。

図が正確ではありませんが，もし，モーメント図の斜めの線の傾きが左右で異なっているのであれば，中央には集中外力モーメントだけではなく，集中せん断力も作用しています。