角柱、円柱に水を入れる問題

図のような容器に上から3Lの水を入れました。
底面かれ何cmの高さまで水ははいりますか？

普通の角柱であれば、底面積×？＝3000で出れると思うのですが、三角みたいな形のせいでよくわかりません。

解説の式には、
高さ10cmまでの体積は
(40＋10)×10÷2×10＝2500
(3000-2500)÷(10×10)＝5
10＋5＝15
とありますが、最初からわからず困っています。
最初の式の各数字は何を表しているのですか？
教えてください。m(_ _)m

No.1 回答者： garakabu12 回答日時： 2019/04/02 10:43

長靴に見える三角形のつま先部分をつま先から20ｃｍで切って足首の部分に乗っけたらどうよ？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2019/04/02 11:40

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/04/02 10:59

解説は　容器を３つのブロックに分けて考えています。

仮に立体をロングソックスとみなせば
つま先部分の三角柱(30x10の三角形を底面として高さ10cm)と、かかと部分の立方体(10cmx10cmx10cm)と、ふくらはぎ部分の直方体(10x10x20)
従って、ふくらはぎ部分を除いた体積は（高さ10cmまでは)
三角柱部分の体積=30x10÷2x10＝1500
立方体部分＝10x10x10=1000
あわせて　2500cm³
これをひとまとめの式にしたのが模範解答の
「高さ10cmまでの体積は
(40＋10)×10÷2×10＝2500」
ということ
従って10cmまでで2.5L入ったという事です。
では、残り0.5Lをふくらはぎ部分に入れるとどうなりますか？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
丁寧な解説ありがとうございます。m(_ _)m

お礼日時：2019/04/02 11:39

No.3 回答者： 小学6年生 回答日時： 2019/04/02 11:12

こう言う考えはよくないと思うけど

3角柱の部分の体積が1500なんですよね
三角柱と同じ高さの四角柱の体積が1000なんですよ
つまり三角柱の上の頂点より500cc分あがったところになるわけですよね
つまり5cm
下の部分と合わせて15cm

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
了解できました。

お礼日時：2019/04/02 11:38

No.4 回答者： gamma1311 回答日時： 2019/04/02 11:31

まず第一式は、「水を入れていったときの高さが10cmに達したときの水量」(2500cm^3)です。

底面(こちらに面している面)が台形をした、高さが10cmの(横向き)四角柱...(*)
-------------
問題は3000cm^3の水を入れるのですから、あと500cm^3です。
(*)で立体を水平に切り(上だけを見て)、「直方体に500cm^3の水を入れる」と考えてください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2019/04/02 11:39

No.5 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/04/02 11:35

40+10は台形の下底+上底

ｘ10で高さ
÷2倍で台形の面積をもとめ
ｘ10は奥行で体積を求めている。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
そういうことだったんですね。
なるほどです！

お礼日時：2019/04/02 11:42