二次方程式の解の公式はX=2a/-b±√bの二乗-4acと表しますが、なんで4なんですか？

二次方程式の解の公式はX=2a/-b±√bの二乗-4acと表しますが、なんで4なんですか？

質問者からの補足コメント

• ……分かりません。俺頭悪いもんでw
  どうして分母が2aなのか教えてください

    補足日時：2019/04/22 15:30

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/04/22 15:25

この式を導いて見れば、そうなります。

逆に、分母はなぜ2aなのか、は理解できるのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2019/04/22 15:42

解の公式は単にax^2+bx+c=0を完全平方を使ってxを解いた式です。

ax^2+bx+c=0
x^2+bx/a+c/a=0
x^2+bx/a+(b/(2a))^2=(b/(2a))^2-c/a
(x+b/(2a))^2=b^2/(4a^2)-c/a
右辺を4a^2で通分して、
(x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
x+b/(2a)=±√((b^2-4ac)/(4a^2))
右辺の分母の4a^2を平方根の外に出して、
x=-b/(2a)±√(b^2-4ac)/2a
右辺は分母の2aが同じなので、
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
ということで、ご質問の4acの4はc/aとb^2/(2a^2)=b^2/(4a^2)とで通分する為に、c/aの分母と分子に4aを掛けたからでてきた4です。

この回答へのお礼

なっがw
数学の教科書ではその式を省略して書いているんですね

お礼日時：2019/04/22 15:44