2元1次方程式で、y=3/4x＋1の式を ax+by+c=0の形で表せとあるのですが y=3/4x＋

2元1次方程式で、y=3/4x＋1の式を ax+by+c=0の形で表せとあるのですが
y=3/4x＋1の3/4x＋1を移行して、-3/4x -1+y=0はなぜダメなんでしょうか
解答は3x-4y+4=0です
分かりずらくてすみません、よろしくお願いします

No.12 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/07/22 20:07

-3/4x -1+y=0

は
ax+by+c=0の形でない

(-3/4)x+y-1=0

なら
ax+by+c=0の形
だから
よい

No.11 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/07/22 13:38

こういう標準形も有ります

(3/√5)x + (-4/√5)y + 4/√5 = 0

(3/√5, -4/√5) は直線の正規化された法線ベクトル
|4/√5| は直線の原点からの距離になります。

用途によってはとても便利です。

No.10 回答者： sakuratojoruri 回答日時： 2022/07/21 23:22

a/b/c

の3個は整数の記号化されたものというのが普通でしょう。

だから3x-4y+4=0
まで
もって行かないと
正解として
合格点を
学校の先生は
くれないのではないかと
思います。

求め方は
NO７に述べた通りです。

No.9 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/07/21 20:18

>-3/4x -1+y=0

これは要求された形じゃないからNG
(-3/4)x+y-1=0
なら正解。

4掛けて
-3x+4y-4=0
も正解

No.8 回答者： kairou 回答日時： 2022/07/21 19:18

数学的に言えば、あなたの答えも 間違いではありませんが、

ax+by+c=0 の形になっていませんね。
あなたの答えの両辺を -4 倍して 順番を変えるべきでしょう。

No.7 回答者： sakuratojoruri 回答日時： 2022/07/21 18:00

y=(3/4)x+1　　移行して

(3/4)x-y+1=0 　両辺を4倍

３x-4y+4=0 分数のままで終わりにしてはだめですね。

降べきの順に表わすとか、標準の表し方あり。

No.6 回答者： finalbento 回答日時： 2022/07/21 17:53

追記ですが、あえてツッコミを入れさせていただくと質問者様の解答は

ax+b+cy=0

と言う形なので、厳密に言えば問題の条件である

ax+by+c=0

と言う形にはなっていません。まあ「なっている」と言っても変わらない状態ではあるでしょうが。

No.5 回答者： finalbento 回答日時： 2022/07/21 17:36

正解か不正解かで言えばれっきとした正解ですが、何も条件が書いていなくても「望ましい答え」とは言えないと思います。

理由はただ一つ「見た目がきれいじゃない」と言う事です。数学は見た目を重要視する世界なので。

No.4 回答者： puyo3155 回答日時： 2022/07/21 17:30

間違いではないですが、a,b,cは整数とする・・・など、普通は条件があるはずですね。

-3/4x -1+y=0

は、全体を－４倍すれば、まったく答えの

3x-4y+4=0

と同じ式です。

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2022/07/21 17:24

問題が上記しか行っていないなら、間違っていないるわけじゃないけど、みにくい。

全体に-1をかけて最初の項をプラスにしてあげるのも礼儀作法の一環。

この回答へのお礼

約分と一緒な感じですかね？納得しました！ありがとうございます

お礼日時：2022/07/21 17:26