(a+b)²(a-b)²の展開について 【(a+b)(a-b)】²にすれば簡単にできますがあえて最初

(a+b)²(a-b)²の展開について

【(a+b)(a-b)】²にすれば簡単にできますがあえて最初に展開して出てきた2ab+b²をAとおいてやったら答えが合いません。何が間違っているでしょうか

No.5 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2023/06/13 14:59

+ と - が 混ざった計算は、特に注意深くしないと、

とんでもない結果になりますよ。
+2ab+b²=A としたなら、-2ab+b²≠A ですよ。

あなたのような考え方では 次のようにします。
(a+b)²(a-b)²=(a²+2ab+b²)(a²-2ab+b²)
ここで a²+b²=A とします。
(A+2ab)(A-2ab)=A²-(2ab)²=A²-4a²b² ,
A を元に戻して
(a²+b²)²-4a²b²=a⁴+2a²b²+b⁴-4a²b²=a⁴-2a²b²+b⁴ 。

この回答へのお礼

見落としていました。脳死で計算はだめですね。

お礼日時：2023/06/14 00:52

No.4 回答者： AっKI 回答日時： 2023/06/13 13:15

Aと置いた式を

すぐに元に戻してごらんなさい。
他回答者の言われることがよく分かるから。

No.3 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/06/13 11:26

A=2ab+b²なんでしょ？

-A=-2ab-b²ですよ。
3行目の右カッコの-Aが-2ab+b²にはならない、って事。

No.2 回答者： banzaiA 回答日時： 2023/06/13 08:54

2ab+b²をAとおいても

-2ab+b²は　-A　とはなりません。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/06/13 07:52

(a+b)²(a-b)²=(a²+b²+2ab)(a²+b²-2ab)

=(a²+b²)²-(2ab)²
=a⁴+2a²b²+b⁴-4a²b²=a⁴-2a²b²+b⁴

あなたのはb²の扱いが変。