[物理基礎 熱]に関する問題です。 この問題を私に分かりやすく解説して下さい。1問だけでも大丈夫です

[物理基礎　熱]に関する問題です。
この問題を私に分かりやすく解説して下さい。1問だけでも大丈夫です。
どうか宜しくお願い致します。

■問題
電力600Wのヒーターを入れた容器の中に200gの水が入っており、その温度が0℃になっている。今、ヒーターで80秒間加熱したところ、温度は50℃になった。水の比熱を4.2[J/(g・K)]とする。

(1)容器の熱容量C[J/K]を求めよ。
(2)その後、0℃、100gの金属球を入れたところ、全体の温度が48℃になった。この金属の比熱c[J/(g・K)]を求めよ。
(3)この金属球と容器の材質が同じものであるとき、容器の質量m[g]を求めよ。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/05/27 21:13

(1) 0℃ の「水と容器」が、50℃ の「水と容器」になったということです。

そのために必要な熱量は
・水を 0℃ → 50℃ にするのに必要な熱量：4.2 [J/(g･K)] * 200 [g] * 50 [K] = 42,000 [J]　　　①
・容器を 0℃ → 50℃ にするのに必要な熱量：C [J/(K)] * 50 [K] = 50C [J]　　　　②

一方、ヒーターが供給した熱量は、1 [W] = 1 [J/s] ですから
　600 [J/s] * 80 [s] =48,000 [J]　　　　③

エネルギーのロスや熱の逃げを考えなければ、①と②の合計が③に等しいので、
　42,000 + 50C = 48,000
→　50C = 6,000
→　C = 120 [J/(K)]

(2) 金属球が吸収した熱量は
　c [J/(g・K)] * 100 [g] * (50 - 48) [K] = 200c [J]　　　④
「水と容器」が失った熱量は
・水が 50℃ → 48℃ で失った熱量：4.2 [J/(g･K)] * 200 [g] * (50 - 48) [K] = 1680 [J]　　　⑤
・容器が 50℃ → 48℃ で失った熱量：120 [J/(K)] * (50 - 48) [K] = 240 [J]　　　　⑥

エネルギーのロスや熱の逃げを考えなければ、⑤と⑥の合計が④に等しいので、
　200c = 1680 + 240 = 1920
→　c = 9.6 [J/(g・K)]

(3) c [J/(g・K)] × m [g] = C [J/K] ということなので
　9.6m = 120
→　m = 12.5 [g]

きちんと「単位」を付けて計算すれば、何をどう計算しているのかの意味がよく分かると思いますよ。

この回答へのお礼

とても分かりやすく解説して頂き、有り難うございました！
大変助かりました！

お礼日時：2019/05/28 19:51