y=√3sinx+cosx のグラフを教えてください。 ちなみに y=2sin(θ+π/6) です

y=√3sinx+cosx のグラフを教えてください。
ちなみに y=2sin(θ+π/6) です

質問者からの補足コメント

• 最大の2になる時のθの値がわかりません。
  (θ+π/6)=1
  (θ+π/6)=π/2
  θ=π/3
  だと私は考えたのですが、友達に聞くと
  y=sinθのグラフがπ/6動くから、最大の時の値はπ/6よと言われました。
  私の考え方は間違っていると言うことですか？

    補足日時：2019/06/09 22:50

No.4 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/06/09 23:15

ANo.1です。

>(θ+π/6)=π/2
>θ=π/3
>だと私は考えたのですが、友達に聞くと
>y=sinθのグラフがπ/6動くから、最大の時の値はπ/6よと言われました。
>私の考え方は間違っていると言うことですか？

あなたの考え方のほうが正しいので、安心して下さい。

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2019/06/07 07:41

物理的に説明しましょう。

ｙ＝２√3/2sinx+cosx1/2＊２＝２（sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)=2sin(x+π/6)
として、（ｘ＋π/6）は位相といいます。２sinxとの位相差はｘ－（ｘ＋π/6）＝－π/6です。
正弦波2sin(x+π/6)は正弦波２sinxより－π/6の位相差があるので、その分おくれた正弦波になります。
正弦波２sinxの図のｙ軸をｘ軸の＋π/6の位置に引き直すと、正弦波2sin(x+π/6)の図になります。
物理っぽい数学になりました？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/06/07 00:19

＞ちなみに y=2sin(θ+π/6) です

それがわかっているなら、
　θ = -2パイ、-(5/3)パイ、-(4/3)パイ、-パイ、-(2/3)パイ、-(1/3)パイ、0、(1/3)パイ、(2/3)パイ、パイ、(4/3)パイ、(5/3)パイ、2パイ
ぐらいを代入して計算し、それをプロットすればよい。

関数のグラフの書き方って、そういうことですから。

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/06/06 23:29

横軸をθ、縦軸をyとすると、y=2sin(θ+π/6) のグラフは、y=2sinθ（周期2π、振幅2）の正弦波をπ/6左にずらしたグラフ(θ=-π/6のときy=0）になります。