No.3ベストアンサー
- 回答日時:
y=cosx+√3sinx=2{cosx*(1/2)+sinx*(√3/2)}
=2{cosx*cos(π/3)+sinx*sin(π/3)}
=2cos{x-(π/3)}
0≦x≦πより -(π/3)≦x-(π/3)≦2π/3 であるから
(ここで単位円を描いて下さい。)
yが最大になるのは x-(π/3)=0 すなわち x=π/3の時で
cos(x-(π/3))=cos0=1より yの最大値=2*1=2
yが最小になるのは x-(π/3)=2π/3 すなわち x=πの時で
cos(x-(π/3))=cos(2π/3)=-1/2より yの最小値=2*(-1/2)=-1
となります。
No.2
- 回答日時:
a cos (x + b) = a cos b cos x - a sin b sin x (a > 0) とすると
(a cos b)^2 + (- a sin b)^2 = a^2 ですから
1 + 3 = a^2 → a = 2
sin b = -√(3)/2 → b = -π/3
なので y = 2 cos(x - π/3)
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