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A 回答 (7件)
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No.6
- 回答日時:
東大合格者数全国一位二位、なんて高校で平均点をとるのと、底辺高校で平均点をとるのとで、意味が違いますよね。
大学受験の模試は、模試によって受験者層が違います。
どの模試で偏差値50(=平均点)かで話が大きく変わります。
高校受験の時に公立中学で受けた模試なら、その地域の中学生をかなり広く集めていますが。
ただ、中学生のほぼ全員が高校に進学するのに対して、大学に進学するのは高校生の6割弱です。
平均点だから至って普通、という成績でも、大学受験に於いてはあまり通用しなかったり殆ど通用しなかったりということが無いわけでは無いです。
また、まともな大学は大学の中で上位1/4か1/3くらいです。
平均点や普通だとまともな大学には行けないことが多いです。模試によります。
No.4
- 回答日時:
「偏差値」とは、ある集団の点数分布を、「平均を50、標準偏差を10」に規格化した正規分布の「確率変数」のことです。
式で書けば
偏差値 = { [ (個人の得点) - (平均点) ] × 10 / (標準偏差) } + 50
詳しく知りたければこんなところを見てください。「確率・統計」の話です。
https://takun-physics.net/?p=630
https://atarimae.biz/archives/9109
http://www.o-shinken.co.jp/benkyo/hensati/hensac …
正規分布とは、下記のような分布です。「確率変数」の大きさによって、全体の分布の「どこにいるか」が分かります。
つまり「偏差値」とは、全体の分布の「どの辺にいるか」を示すものなのです。
↓ 正規分布
https://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3 …
標準偏差を「σ」と書いて
偏差値70(正規分布の「平均 + 2σ」):全体の上から 0.023。1000人中23番目。
偏差値60(正規分布の「平均 + 1σ」):全体の上から 0.159。1000人中159番目。
偏差値50(正規分布の「平均 」) :全体の上から 0.5。1000人中500番目。
偏差値40(正規分布の「平均 - 1σ」):全体の上から 0.841。1000人中841番目。
偏差値30(正規分布の「平均 - 2σ」):全体の上から 0.977。1000人中977番目。
ということです。
母集団が変われば点数の構成や分布が変わるので「偏差値」も変わりますが、「全国の同一学年全員」を想定すれば共通の指標になります。
No.3
- 回答日時:
#1にあるように、50は平均です。
ただし、それはその母集団、模試であればそれを受験した人の平均ということです。
なので、母集団か異なれば平均のレベルも異なります。
たとえば、偏差値が50の高校の生徒が大学受験の模試を受ければ、平均で40程度にしかならないでしょう。
それは、大学進学者の平均的な学力レベルが、高校進学者の平均よりもかなり高いからです。
同じ大学受験の模試でも、その模試による違いはあります。
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