4人がじゃんけんしてあいこになる確率を教えてください！できれば解説もお願いします！

4人がじゃんけんしてあいこになる確率を教えてください！できれば解説もお願いします！

No.5 ベストアンサー 回答者： le-la-les 回答日時： 2019/07/14 09:55

他のご回答にもあるように、余事象で考えた方が分かりやすいかと思います。

4人でじゃんけんをするとき、手の出し方は全部で3^4=81通り。

①1人が勝つ確率
4人のうち、どの1人が勝つかで4C1=4通りの場合があり、どの手で勝つかで3通りの場合があります。
よって、この場合の確率は、(4×3)/81=4/27

②2人が勝つ確率
4人のうち、どの2人が勝つかで4C2=6通りの場合があり、どの手で勝つかで3通りの場合があります。
よって、この場合の確率は、(6×3)/81=2/9

③3人が勝つ（1人が負ける）確率
これは、①と全く等しくなります。
4人のうち、どの3人が勝つかで4C3=4通り（どの1人が負けるかで4C1=4通り）の場合があり、どの手で勝つか（負けるか）で3通りの場合があります。
よって、この場合の確率も、(4×3)/81=4/27

以上から、「4人でじゃんけんをして勝負がつく」確率は、4/27+2/9+4/27=14/27
「あいこになる」という事象は、「勝負がつく」という事象の余事象であるから、求める確率は、1-14/27=13/27

この回答へのお礼

ありがとうございます！
とてもわかりやすいです！

お礼日時：2019/07/14 11:34

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2019/07/14 09:12

４人中３人がバラバラを手で示す確率は1/3³

４人中３人の選び方は４ｘ３ｘ２＝２４通り
よって、あいこの確率は24/27

No.3 回答者： ほい3 回答日時： 2019/07/13 22:38

3人だと2人目が1人目と同じは1/3でさらに3人目も同じは1/3=1/9、

また2人目が1人目と違うのは２/3でさらに3人目も違うは1/3=2/9。
合わせて3/9=1/3。
問題の4人の場合、同じは1/3を3人で1/27、
2人目が違うのは２/3でさらに3人目も違うは1/3=2/9、4人目は何でもよい。
1，2人目同じで、この場合のあいこは３人目、４人目が違うものをだす
で、順序はよいので2/27。2，3人目が同じでも同様2/27、1，3人目も同様
合わせて1/27+2/9＋6/27＝13/27

どうでしょうか？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
参考にさせていただきます！

お礼日時：2019/07/14 11:35

No.2 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2019/07/13 21:42

あいこじゃない方を考えた方が楽かもしれない。

2つの組合せでパターンで良いから。

3人が同じ時

グー，グー，グー、パーはパーの順番違いでで4通り。

グー，グー，グー、チョキから全パターン考えて6通り。

2つずつの場合、
グー，グー，バー，パーからバー，パー，グー，グーは
4C2で6通り

グー，チョキ　バー，チョキ
全部で3通り。

以上から
24+18＝42

全事象は3^4=81なのであいこは39通り

ほとど半分はあいこだね。


あいこで考えると
グー，グー，バー，チョキ
グー，グー，チョキ、パー

と6通り。グーの位置は4C2で6通り。つまりは36通り。これは全員同じの3加えて39通り。


どっちが楽かはその人によるかな？

No.1 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2019/07/13 21:27

あいこ の 定義 は？