ベクトルの２回微分 以下の画像は http://ymurasawa.web.fc2.com/us-s

ベクトルの２回微分

以下の画像は

http://ymurasawa.web.fc2.com/us-sl12.pdf

から取ったものですが、１つ分からないことがあります。

多変量正規分布の積率母関数の２階微分はΣを分散共分散行列、μを平均ベクトル、'を転置ベクトルの記号として

Σexp(μ't＋(1/2)t'Σt)
＋(μ＋Σt)(μ＋Σt)'exp(μ't＋(1/2)t'Σt)

となりますが、積率母関数の１階微分

(μ＋Σt)exp(μ't＋(1/2)t'Σt)

の微分の仕方が分かりません。

Σexp(μ't＋(1/2)t'Σt)の項は(μ＋Σt)を微分したらΣになるので納得できます。

(μ＋Σt)(μ＋Σt)'exp(μ't＋(1/2)t'Σt)の項が納得できません。

(μ＋Σt)exp(μ't＋(1/2)t'Σt)のexp(μ't＋(1/2)t'Σt)を微分したのは分かりますが、なぜ(μ＋Σt)'が係数として出てくるのでしょうか？

μ't＋(1/2)t'Σtを微分したらμ＋Σtになるので、(μ＋Σt)(μ＋Σt)'exp(μ't＋(1/2)t'Σt)の(μ＋Σt)'が出てくる理由が分かりません。

ベクトルの２回微分について詳しい方、教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/07/17 01:25

ぶっちゃけていうと

そういう定義だから
なんだよな....

http://www.snap-tck.com/room04/c01/matrix/matrix …

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

まさか定義されたものだとは思いませんでした。

お礼日時：2019/07/17 17:58

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/07/16 13:05

fc2を覗くのは危険です。

PC壊れるかもね。

この回答へのお礼

コンピューターウイルスにかかるのでしょうか？

お礼日時：2019/07/17 17:50