一般に−１≦sinθ≦1であれば −１≦sin(θ+α)≦1は成り立ちますよね？ *αは一般角とする

一般に−１≦sinθ≦1であれば
　　　−１≦sin(θ+α)≦1は成り立ちますよね？
*αは一般角とする

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/09 07:39

αは一般角、θも一般角、α(一般角)+θ(一般角)=一般角、よって

−１≦sin(一般角)≦1となる。
以上

No.3 回答者： springside 回答日時： 2019/08/09 06:15

あらゆるθに対して、-1≦sinθ≦1なので、

θとαがどうであろうと、-1≦sin(θ+α)≦1です。

（注：上記は、θとαが実数の場合の話です）

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/08/08 23:12

> 一般に−１≦sinθ≦1であれば

断らなくても、−１≦sinθ≦1　です。

θ+αもθも角度以外にはあり得ないので、
θ+αをθと置けば、結局は同じ、という事になります。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/08/08 22:37

「あらゆる θ, α に対して」ということなら成り立ちます。

ある特定の範囲の θ, α に対しては、そうならないこともあり得ます。
たとえば
　-パイ/2 ≦ θ ≦ パイ/2
であれば
　-1 ≦ sinθ ≦ 1
ですが、α = パイ/2 のときには
　0 ≦ θ + α ≦ パイ
ですから
　0 ≦ sin(θ + α) ≦ 1
になります。