数学青チャート1A 一次不等式例題35について この問題の四角で囲ってるところの説明が理解できません

数学青チャート1A 一次不等式例題35について

この問題の四角で囲ってるところの説明が理解できません。Xに入る最大値は5ということはXに5まで入れても不等式は成り立つが6を入れると成り立たなくなるということですよね？そこまでは分かるのですが四角で囲ってるところを見ると≦6と書いています。
6は入れると成り立たないのに何故含むことが出来るのでしょうか。
文章が下手でごめんなさい

青チャート1A
数学
不等式

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/08/15 14:34

なんで？逆。

(3a-2)/4=5の時は成り立たない。
x<5と言う事だから、最大整数xは5では無く4。

(3a-2)/4=6の時は成り立つ。
x<6と言う事だから、最大整数xは5。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/08/15 15:59

x < b を満たす x の最大の整数が 5 ということは、5 < b ≦ 6 です。

囲みの部分は、そのことを説明しています。
5 < (3a-2)/4 ≦ 6 を解いて、a の範囲を求めればよいですね。

b = 5 であれば、不等式は x < 5 になって、これを満たす最大の整数は 4、
b = 6 であれば、不等式は x < 6 になって、これを満たす最大の整数は 5
であるからです。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2019/08/15 15:06

xに5まで入れても

5<(3a-2)/4

は成り立つから

(3a-2)/4≠5

xに6を入れると

6<(3a-2)/4

は成り立たないから

(3a-2)/4≦6

が成り立つ