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高校物理の質問です。

「光の強さは、光の振幅の2乗に比例します。波長には関係しません。」

という文言を見つけました。これは合っていますか?

というのは、

光の強さ = 光子の数 * 光子1個が持つエネルギー

と理解しており、波長が短くなれば、光子1個が持つエネルギーが増大し、光の強さも増大すると思うのですが、いかがでしょうか?

A 回答 (9件)

光の振幅とは何か、ということから考えてみましょう。


光とは電磁波、つまり電場と磁場の作る波です。
光の振幅とはこの電場or磁場の振動の振幅です。

電場、磁場の持つ単位体積当たりのエネルギーは
εE^2/2+μH^2/2
となります。
電磁波においてはこの時間平均が光のエネルギーに当たり、その大きさは振幅が同じであれば周波数によらず同じ値になります。
(実際にE=Eo*sin(2πft),H=Ho*sin(2πft)として1周期分t:0~1/fの時間分を積分して時間平均をとるために1/fで割ってみるとわかります。)

以上のことからわかる通り、光の強さは振幅の2乗に比例し、周波数には依存しません。

>光の強さ = 光子の数 * 光子1個が持つエネルギー

この式も正しい。
ただ、光子の数と振幅の間の関係を無視している。
上記のことからわかる通り光の強さは振幅の2乗に比例します。

つまり
振幅の2乗∝光子の数 * 光子1個の持つエネルギー
が成り立ちます。

光子1個の持つエネルギー∝周波数

ですので

光子の数∝光の強さ/光子1個の持つエネルギー∝振幅の2乗/光子1個の持つエネルギ

が成り立ちます。

で、実際にそうなっているのか、というのがわかりやすく示されているのがフォトダイオードの分光感度特性です。
https://www.hamamatsu.com/jp/ja/product/type/S12 …
上記のデータシートに分光感度特性があります。

波長が400-900nmの領域で少し曲がっていますが直線状に分光感度特性が変化しています。

フォトダイオードの出力する電流の大きさは、入光する光の1秒当たりの光子数に比例します。
同じ照度の光の場合、光子数は光子1個当たりのエネルギーに反比例します。
光子1個当たりのエネルギーは周波数に比例しますが、周波数は波長に反比例することから、光子1個当たりのエネルギーは波長に反比例することがわかります。
つまり、同じ照度であれば光子数は波長に比例することになります。分光感度特性が直線的になっている原因はこの点にあるのです。

光の強さが同じであれば光子の数は周波数に反比例してしまうのです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

少し混乱しています。

以下の理解であっていますでしょうか?

「光の強さは振幅の2乗に比例し、周波数には依存しません。」に関して、

光の強さ = 光子の数 * 光子1個が持つエネルギー で、

光子1個が持つエネルギーは、周波数に比例するが、
光の数は、周波数に反比例するので、

トータルとして、

「光の強さは、周波数には依存しない」

お礼日時:2019/08/30 23:49

補足


光、たぶん太陽光のような全波長を含む光のことなんでしょう。
光を発する元のエネルギーが大きければ当然振幅が大きくなるでしょうね。
でも当たり前といえばあたり前のようにも思いますね。
ただ、「波長には関係しません」これが蛇足ではないかとも思います。
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強さ?、→耀さ、持ってるエネルギー?。


光の限りません、電磁波は周波数が高くなるほどエネルギーは大きくなります。
V=Nλ→速度=周波数×波長、光速一定なら、周波数が高くなれば、波長は短くなります。
電子顕微鏡、より小さいものを見るためより解像度を上げるにはより高周波を使用する必要がありますが、エネルギーが大きくなり、より小さい(軽い)ものは跳ね飛ばしてしまいます。
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AN03を補足すると


光の強さは単位時間に単位面積を通過する光のエネルギー
単位は W/m^2=J/(m^2・s)

>波長が短くなれば、光子1個が持つエネルギーが増大し、
>光の強さも増大すると思うのですが、いかがでしょうか?

光の強さは光子のエネルギーと光子の密度の
両方が無いと決まらない。

片方だけ述べて強さの大小を論じるのは無意味。
同じエネルギー変換効率の光源に同じパワーを与えれば
波長の短い光源は放つ光子数が減る。

それだけです。
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No.4 です。

ああ、ちょっと乱暴な回答でしたね。#4 は撤回します。

要は、「光の強さ」をきちんと定義しないで使っていることに起因していますね。

「光の強さ=光の総エネルギー」という定義であれば、質問者さんのおっしゃることが正しいです。

ただ、「青い光」と「赤い光」の強さが同じということを、「光の総エネルギーが等しい」と定義するか、「光の明るさ」(これが光度とか輝度になるのでしょうね)ということで定義するかをきちんと定義しないといけません。あるいは、「単色光」の強さと、白色光のような「いろいろな振動数の光の混在」の強さをどう定義するかなど。

#2 に書いたように、私の回答は「光電効果」を想定して、「単色光」を考えたときに、振動数が一定なので「光の強さ」は「光子の数」に比例するということを言いたかったのです。その意味で「イコール」と書いたのはちょっと勇み足だったかもしれません。
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No.2 です。

「お礼」に書かれたことについて。

>光の強さ=光の(総)エネルギー であることを否定していますか?

はい。否定しています。
回答をよくお読みください。
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合ってます。


同じ強さなら、光子のエネルギーが大きければ、その分光子数が減るだけ。
単純明快。
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No.1 です。

「お礼」に書かれたことについて。
これらの説明は「光電効果」のところに出てくる説明だと思います。

>光の強さ=光のエネルギーなので、

これは、もう一つの質問の回答にも書きましたが、「一般の日常的会話」の中で考えるか、「高校物理」特に「光電効果」の説明の中で考えるかで使い方に差があります。

「一般の日常的会話」の中では
>光の強さ = 光子の数 * 光子1個が持つエネルギー
つまり
「光の強さ=単位当たりの光のエネルギー × 光の量」
のように取り扱うことが多く、これによれば「『光の強さ』も、『光のエネルギー』の表現の一種」になってしまうのですが、高校物理の「光電効果」では、光は「単一の振動数を持つ単色光」を想定して
「光の強さ = 光子の数 = 光の量 = 明るさ」
という扱いのはずです。

>光の強さ = 光子の数 * 光子1個が持つエネルギー

ではなく、
 光の強さ=光子の数
なのです。


なお、ここでいう「光の強さ」と、「光学」で扱う「光度」「輝度」「照度」などは別物として考えないといけません。
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この回答へのお礼

光の強さ=光子の数とすると、

光の強さ=光の(総)エネルギー であることを否定していますか?

光の強さ=光のエネルギー だと理解しています。

お礼日時:2019/08/26 22:35

>「光の強さは、光の振幅の2乗に比例します。

波長には関係しません。」
>という文言を見つけました。これは合っていますか?

言葉の定義によりますが、通常「光の強さ」とは「明るさ」のことであり、その場合には上記の言い方で合っています。
「赤い光」が「明るいか、暗いか」という「強さ」には、「波長」つまり「色、振動数、光子1個が持つエネルギー」は関係しません。「光子1個が持つエネルギー」は「振動数」で決まり、それは「色」を決めるものだからです。

>光の強さ = 光子の数 * 光子1個が持つエネルギー
>と理解しており、

通常の「物理的な定義」からすると間違っています。
上に書いたように、「光子1個が持つエネルギー」は「振動数、波長、色」に関するものであり、物理でいう「光の強さ」には関係しないからです。

物理的には
「光の強さ = 光子の数」
ということになります。
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この回答へのお礼

光の強さ=光のエネルギーなので、

光の強さ = 光子の数 * 光子1個が持つエネルギー

というのは、合っていると思いますが、いかがでしょうか?

お礼日時:2019/08/26 11:55

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