次の問題の式・答え・求め方を教えて下さい。 A:「自転車で時速12キロで行くと12時に本屋に着くね。

次の問題の式・答え・求め方を教えて下さい。

A:「自転車で時速12キロで行くと12時に本屋に着くね。」
B:「時速15キロで行けば24分早く着けるよ。」
A:「いいね。時速15キロで行こう。」

本屋までの道のりの求め方を教えてください。

No.6 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2019/09/15 08:45

比を使えば簡単です。

同じ距離を進む場合、進む速さを変えれば、出発から到着までにかかる時間が変わります。例えば、速さを２倍にすると時間は半分になり、速さを３倍にすると時間は1/3になります。つまり、同じ距離を進む場合、速さと時間は反比例の関係になっています。
このことについてもう少し考えてみます。
ある距離を２通りの速さで進むことを考えてみましょう。仮に、時速aキロで進むとc時間、時速bキロで進むとd時間かかるとした場合、進む速さの比はa:b、かかる時間はc:dです。ここで、速さと時間が反比例するのならば、a:b＝d:cであることになります。（a:b＝c:dではないことに注意してください。）この様な関係を、「逆比」と呼びます。この問題でも、時速12キロでも時速15キロでも進むべき距離は同じですから、進む速さとかかる時間は逆比となっています。

進む速さの比＝時速12キロ:時速15キロ＝④:⑤、ですから、
かかる時間の比＝⑤:④、となるはずです。
比の⑤:④の差、つまり比の①が、実際にかかる時間24分に相当していますので、ここからそれぞれにかかる実際の時間を見つけることができます。

⑤＝①×５＝24分×５＝120分＝２時間
④＝①×４＝24分×４＝96分＝1.6時間

つまり、時速12キロでは２時間、時速15キロでは1.6時間かかることがわかりました。よって進むべき距離は､､､

時速12キロ×２時間＝24キロ
時速15キロ×1.6時間＝24キロ

よって、本屋までの道のりは24キロです。

No.5 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/09/14 07:26

単位をそろえます。

時速12ｋｍは分速200ｍ、時速15ｋｍは分速250ｍです。

いま、Aさん、Bさんが同時に本屋に向かって出発します。ただし、Aさんは分速200ｍで、Bさんは分速250ｍで進みます。Bさんが先に本屋に着きますが、そこで止まらずに本屋を通過し、同じ速さで前へ進み続けます。24分後にAさんが本屋に着きますが、その時、同時に2人とも進むのを止めます。
Bさんの速さは分速250ｍですから、24分間で、250×24＝6000(ｍ)進みます。AさんとBさんの進んだ距離に6000ｍの差がつきました。

Aさんは分速200ｍ、Bさんは分速250ｍですから、同時に進むと1分間に50ｍの差がつきます。
6000ｍの差がついたということは、6000÷50＝120(分)進んだということになります。

Aさんが、分速200ｍで120分進むと本屋に着きますから、200×120＝24000(ｍ)
本屋までの道のりは、24ｋｍとわかります。

No.4 回答者： kuroki55 回答日時： 2019/09/14 06:05

時速12キロで t 時間かかるとすると、本屋までの距離は

12t

時速15キロで(t-24/60)時間かかるから、本屋までの距離は
15(t-24/60)

本屋までの距離は同じだから
12t=15(t-24/60)
12t=15t-360/60
12t=15t-6
3t=6
t=2時間

本屋までの距離は
12×2=24キロ

No.3 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2019/09/14 00:51

中学校受験だから包茎式は使えないんですよね？

No.2 回答者： 酢酸納豆復活 回答日時： 2019/09/14 00:10

200x=250(x-24)

50x=6000
x=120
200×120=24000
24キロメートル

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2019/09/13 23:58

本屋までの距離を x [km] として、12 [km/h] で本屋に行った時にかかる時間を y [hour] として、方程式をたててみな。