（２）を教えてください あとこの問題はどのくらいの高校のレベルか教えてください。

（２）を教えてください
あとこの問題はどのくらいの高校のレベルか教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： BAY19981026 回答日時： 2019/09/29 14:38

①　AE=3cmからFE＝1.5㎝、また△AEDは直角二等辺三角形なので、BE＝3√2㎝、

AB=3㎝、AF=1.5㎝からBF＝1.5√５㎝
△FEB∽△GEBからFE：BF＝GE：BE
∴GE＝3√2×1.5÷1.5√5＝3√2÷√5＝(3√10）/5
②　∠GAE＝∠HDE＝αとすると∠GEH＝180°ー∠GEA－∠HED＝180°ー２{(180°-α)÷２}＝α
GE=HEから△GEH∽△AEG
∴AE：GE=GE：GHよりGH＝{(3√10）/5}²÷３＝6/５
③GHとABの延長線上の交点をI、GHとCDの延長線上の交点をJとします。
△IAG≡△JDHからGI＝HJ＝(6－GH)÷２＝12/5
HJ△AFB∽△IGBからGI：BI＝AF：ABなので
BI＝3×(12/5)÷1.5＝24/5
ここで四角形GCDH=△CGJ－△DHJ＝GJ×CJ÷２ーHJ×DJ÷2＝(6－12/5)×24/5÷2－12/5×(24/5－3)
＝216/25－108/25＝108/25
かなりの難問だと思います。難関私立高校レベルだと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2019/10/06 22:26

No.3 回答者： BAY19981026 回答日時： 2019/09/29 19:59

No.2です。

四角形GCDH=△CGJ－△DHJ＝GJ×CJ÷２ーHJ×DJ÷2＝(6－12/5)×24/5÷2－12/5×(24/5－3)÷2
＝216/25－54/25＝162/25でした。
すみません。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2019/10/06 22:26

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/09/29 13:40

（１）から

ΔEFGの外角∠EFB＝∠GEF＋∠GEF－∠AGF＝２∠GEFー∠AGF＝
１８０°ー４５°ー４５°＋∠AGF＝９０°＋∠AGF
２（∠GEFー∠AGF)＝90°
∠GEFー∠AGF＝４５°＝∠FGE＝∠FEB
∠GBE＝∠FBE（共通）よって、２角が等しいのでΔEFB∽ΔGEB
（２）
①ΔEFB∽ΔGEBなので線分GE：FE=線分EB:FB＝GE：1.5＝３√２：√11.25
GE=4.5√２/√11.25=4.5√22.5/11.25=√22.5/2.5=3√10/5cm
②ΔAGE∽ΔGEHなので線分GE：GH=線分AG:GE＝3√10/5：GH＝３：3√10/5
GH=90/75=18/15=6/5
③線分GHと平行な線分ADの距離は√(GE²－(1/2GH)²)=√(90/25-9/25)=9/5cm
6角形ABCDHGの面積は１８＋（６＋6/5)/2*9/5=612/25cm²
ΔBCGの面積は1/2*6*(9/5+3)=72/5cm²
ΔABGの面積は1/2*1.5*3＋1/2*1.5*9/5=18/5cm²
よって、
四角形GCDHの面積＝612/25-72/5-18/5=(612-360-90)/25=162/25cm²
です。

レベルは偏差値６５位の公立高校入試。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2019/10/06 22:26