No.1ベストアンサー
- 回答日時:
ほぼ平行な直線L 1、L 2とそれに斜めに交わる直線mを考えます。
図の上で、L1がL2の上方にあるものとします。mとL1、mとL2がなす小さい方の角度をそれぞれα、βとします。
ここでα>βならば、αの外角180-α +β<180となるので、L1とL2とmは三角形を形成して、L1とL2はαーβの角度で交わります。
同様にα<βのとき、βの外角180-βとαの対角αにおいて、180ーβ +α<180であるから、先ほどと反対側でL1とL2がβーαの角度で交わります。
したがって、α≠βならばL1とL2は交わるので、L1とL2が平行ならばα =βとなります。
No.3
- 回答日時:
2本の平行な直線に交わる直線でできる同位角のことでしょうか?
三角形の内角の和が180度である、直線の途中のある点を角としてその直線が作る角が180度である、直角とは90度のことである、ということを知っていれば、一つの交点から反対側の平行線に垂直に交わるような補助線を1本引いて直角三角形を作れば証明できます。実際に図を描いてみれば簡単にわかります。
錯角も同様に証明できます。
No.2
- 回答日時:
対頂角が等しいことは 使えるの?
ならば、平行線と直線が交わる2つの点を
頂点とする 長方形を考えれば、
2つの三角形は、2辺と狭角が等しく 合同。
対頂角が等しいことから、同位角も等しいと云えるでしょう。
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