座標空間の軸を設定するとき、x,y,zの軸の位置は図のようにx,y,zはどこにとっても良いのでしょう

座標空間の軸を設定するとき、x,y,zの軸の位置は図のようにx,y,zはどこにとっても良いのでしょうか。理屈とともに教えていただきたいです。

No.6 回答者： finalbento 回答日時： 2024/08/12 17:17

上の段の一番左と下の段の真ん中って「同じ取り方」になってますが。

それはさておき直交座標の座標軸のネーミングは基本的には質問文にあるように「どんな決め方でもいい」となるでしょうが、実際に使われているのは他の回答にもあった「右手系」「左手系」の二つだけのようです。使われている理由は単に「慣例だから」と言うだけです。

No.5 回答者： e12mv2 回答日時： 2024/08/10 20:39

どこにとってもよいと言いたいが、物理は合理性を求める学問である。

立式や計算の労力が最少になるよう取るのが最も価値が高い。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/10 17:36

No.3 です。

あなたの書いた図では
左上：右手系
左下：左手系（右上の、x 軸と y 軸を交換したもの）
中上：右手系（右上を、z 軸周りに 180°、x 軸周りに右ネジで90°）
中下：右手系（右上を、z 軸周りに右ネジで90°、x 軸周りに右ネジで90°）
右　：右手系（右上を、z 軸周りに右ネジで -90°、y 軸周りに右ネジで90°）
になっています。

どんな軸のとり方でも、必ずこの2つになります。
「鏡の中の世界」で、同じ座標軸にすることができません。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/10 17:18

直交座標系は、「右手系」と「左手系」の2種類が「鏡対象」の関係で存在します。

x → y → z の順に「親指 → 人差し指 → 中指」で直交3軸として、x-y 平面を「水平」にすれば、z 軸（中指）が上向きか、下向きかの「2種類」になります。
他の組合せは、回転すれば結局その2つのどちらかに一致します。

通常は、「右手系」の座標軸を「標準」にすることが多いです。
あなたの書いた図では「左上」です。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2024/08/10 14:18

「図の様に」って 図の５個は 完全に同じではないですよ。

回転させて「→」 の向きが変わったら ダメでしょ。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/08/10 13:57

Z軸を鉛直に取るのが自然だと思いますが、原点を中心に回転させれば一致するので、都合によっては、xやyを鉛直にしても構わないでしょう

ただし、原点中心に回転しても一致しない軸の取り方がふた通りありますので要注意
いわゆる、右手系と左手系と呼ばれるもので
右手をフレミングの法則の時の形にして、
親指、人差し指、中指
にX, Y, Z軸が対応しているのが右手系です
これらの軸のうち、どれか1本の軸の正方向が逆のものは、左手系です
これらの違いについて、
右手系、左手系
で検索なさってみると良いかと思います