試合で５回、負ける確率の求め方を教えて下さい。

試合で５回、負ける確率の求め方を教えて下さい。

質問者からの補足コメント

• 同点は含まない。
  試合数は5試合。
  
  でお願いします

    補足日時：2024/08/18 09:21

• 引き分けは含まない。
  試合数は5試合。
  
  でお願いします

    補足日時：2024/08/18 09:38

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/08/23 22:33

相手がドジャーズで自チームがご近所の草チームなら0%

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/22 13:08

「勝つか負けるか」を、「コイントスして表か裏か」と同じと考えるなら、「得点」なんて関係なくて、ただの「くじ引き」と同じ「二項分布」の事象です。

確率 p の事象が、「n 回試行して r 回実現する確率」は、

　P(n, r) = nCr × p^r × (1 - p)^(n - r)

です。
「確率 p が r 回実現する確率 p^r」と、そのときに「起こらない確率 (1 - p) が (n - r) 回実現する確率 (1 - p)^(n - r)」が同時に起こるのでかけ算し、それに「全 n 回のうち、実現する r 回が何番目に来るか」の場合の数「nCr とおり」をかけたもの。

あなたが求めたいものは
　p = 1/2
　n = 5
　r = 5
で計算すれば求まります。

やってみれば
　P(5, 5) = 5C5 × (1/2)^5 × (1/2)^0
　　　　= (1/2)^5
　　　　= 1/32


もし2チームが互角ではなくて「4:6」や「7:3」で勝つ確率に差がある場合には、確率 p の値を変えれば同じように計算できます。
サイコロの場合には p = 1/6、当たりが 100本に1本のくじなら p = 1/100 です（くじの場合には、引いたものを戻さないと確率が変わっちゃう）。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/08/18 17:54

試合で勝つか負けるかは、確率現象ではありません。

勝つ奴は勝つし、負ける奴は負ける。
試合の前から結果が見えている試合のほうが、むしろ多いです。
たまに、やってみないと判らない試合ってものもあるにはありますが...

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2024/08/18 10:47

実力は 五分五分で 勝ち負けの確率は 五分五分としますね。

1回の試合で 負ける確率は 1/2 です。
５回連続して 負ける確率は (1/2)⁵=1/32 です。
パーセントで云うと 約3％ です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！めちゃくちゃ分かりやすいです！

お礼日時：2024/08/18 11:55

No.3 回答者： けこい 回答日時： 2024/08/18 10:40

小学生がプロのチームとやれば永遠に負けます

じゃんけんなら３２回に１回ですが

No.2 回答者： Georgia.Rain. 回答日時： 2024/08/18 09:34

（勝ち、負け）の2種類の5乗 = 勝敗のバリエーションは32種類

そのうち5連敗は1種類なので、(1/32)

〇は勝ち、×は負けとすると、

〇〇〇〇〇
〇〇〇〇×
〇〇〇×〇
〇〇〇××
〇〇×〇〇
〇〇×〇×
〇〇××〇
〇〇×××
〇×〇〇〇
〇×〇〇×
〇×〇×〇
〇×〇××
〇××〇〇
〇××〇×
〇×××〇
〇××××
×〇〇〇〇
×〇〇〇×
×〇〇×〇
×〇〇××
×〇×〇〇
×〇×〇×
×〇××〇
×〇×××
××〇〇〇
××〇〇×
××〇×〇
××〇××
×××〇〇
×××〇×
××××〇
×××××

No.1 回答者： Georgia.Rain. 回答日時： 2024/08/18 09:19

・試合の結果は同点も含まれますか？

・トータルの試合数はいくつですか？