教えて! goo のコンテンツに対する取り組みについて

量子力学についての質問です

N個の粒子からNℹ︎個の粒子を取り出し、gℹ︎個の状態からなる一個の群があり、その状態にNℹ︎個の個性のない粒子を分布させる仕方の数を数を考える時、この群に対してnℹ︎個の粒子が取りうる分布の数はgℹ︎!/nℹ︎!(gℹ︎−nℹ︎)!となる。nℹ︎がn1,n2,n3,…と取れる時、系全体では場合の数
W(n1,n2,…,nℹ︎,…)=Π gℹ︎!/nℹ︎!(gℹ︎−nℹ︎)!
ℹ︎=1
となる。
エネルギーEℹ︎を持つ粒子数をnℹ︎とし、全系のエネルギーE=ΣEℹ︎nℹ︎が一定、全粒子数N=Σnℹ︎が一定という条件で、次の問題を解きたいです。
(総乗 Πℹ︎Aℹ︎=A1・A2・A3…AN )

スターリングの公式
logN! 同型 NlogN−N → N! 同型 N^N e^−N
を用いて

logW=Σℹ︎{(nℹ︎−gℹ︎)log(gℹ︎−nℹ︎)➕gℹ︎loggℹ︎−nℹ︎lognℹ︎}

となることを証明したいです。

補足
ℹ︎=文字のi
!=階乗
同型=イコール(=)の上になみなみ(〜)
の記号

A 回答 (1件)

> 同型=イコール(=)の上になみなみ(〜)


「同型」と読むのは間違い。近似(≒)のことです。
 ご質問は、階乗が出てくるところにことごとくスターリングの近似式を代入して整理するだけの、単純な算数の問題でしょう。物理の問題ではない。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング