こんばんはこの矢印の部分はどのような計算がされてるか教えてください 写真見にくくてすいません

こんばんはこの矢印の部分はどのような計算がされてるか教えてください

写真見にくくてすいません

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2019/11/25 12:48

まさか、二次方程式の根の判別式を知らないわけではないよね？

D = b^2 - 4ac
だけど、b が偶数だから、初めから D/4 を計算しています。

D/4 = (b/2)^2 - ac

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/11/25 02:43

x についての二次方程式 ax^2 + bx + c = 0 に対して

b^2 - 4ac をこの方程式の「判別式」と呼びます。
判別式を D とする...すなわち D = b^2 - 4ac と置くと、
二次方程式の解の公式が x = (-b±√D)/(2a) となり、
実数解の個数が D>0 なら 2個、D=0 なら 1個、D<0 なら 0個
と判ります。二次方程式が重解を持つのが、D=0 の場合です。
D と D/4 の正負は同じなので、D/4 = (b/2)^2 - ac を使って
考えても同じことです。

今回の問題の二次方程式は 10x^2 + 6mx + m^2 - 5 = 0 なので、
上記の話で a = 10, b = 6m, c = m^2 - 5 の場合にあたり、
D/4 = (6m/2)^2 - 10(m^2 - 5) です。
右辺を展開して整理すると No.1 さんが書いておられるように
D/4 = - m^2 + 50 になります。

No.1 回答者： sayankoooooooooo 回答日時： 2019/11/24 17:51

字が汚くてすみません