このオレンジで囲んだ生産者余剰が、Q(x)=-1.5x^2+10x+50というxの二次関数で表される

このオレンジで囲んだ生産者余剰が、Q(x)=-1.5x^2+10x+50というxの二次関数で表されるのは何故ですか？？

※ ^2は xの2乗を表しています。

No.1 ベストアンサー 回答者： るかるか777 回答日時： 2019/11/25 03:41

図形の面積の計算になります

生産者余剰の
縦は20-(10-x)＝10＋x
横は10-x
縦×横＝100-x^2

そこから下の三角形を引きます
((10-x)^2)÷2＝(100-20x＋x^2)÷2＝50-10x＋ (1/2)x^2

縦×横から三角形を引いたものなので
100-x^2 −［50-10x＋ (1/2)x^2]
＝1.5x^2 ＋10x ＋50
となります

この回答へのお礼

ありがとうございます！分かりやすく助かりました！

お礼日時：2019/11/25 03:48